2024年广东省阳江市阳西县中考数学一模试卷+答案解析.pdf

2024年广东省阳江市阳西县中考数学一模试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要

求的。

1.的倒数是()

A.B.C.D.2

2.下列运算中正确的是()

A.B.C.D.

3.要使代数式有意义，则x的取值范围是()

A.B.C.D.

4.2023年10月26日神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功，我国载人航天工程发射任务实现30战30

捷，航天员在中国空间站俯瞰地球的高度约为400000米，将400000用科学记数法表示应为()

A.B.C.D.

5.若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m的值可以是()

A.1B.5C.7D.9

6.多项式的项数及次数分别是()

A.3，3B.3，2C.2，3D.2，2

7.一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中点C在FD的延长线上，

且，则的度数为()

A.

B.

C.

D.

8.在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

9.若，则代数式的值是()

A.B.2C.D.4

10.如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若，则

菱形ABCD的周长为()

，
A.24

B.18

C.12

D.9

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.因式分解：______.

12.若一个多边形的内角和是，则该多边形的边数是__________.

13.若，则______.

14.在中，，，，则BC的长为______.

15.若一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值是______.

16.一个盒子里放有草莓味、柠檬味的两种糖各1块，另一个盒子里放有草莓味、柠檬味、葡萄味的三种

糖各1块，糖的外形相同.小亮从两个盒子中各随机取出一块糖，则两块糖是不同味的概率是______.

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.本小题10分

计算：；

解不等式：

18.本小题7分

腊味食品深受广大群众的喜爱.春节期间，某单位打算为员工购买腊肉和香肠作为新年福利.该单位花费

39000元购买了200袋腊肉，100袋香肠，已知5袋腊肉和4袋香肠的售价相同，求每袋腊肉和香肠的

售价分别是多少元？

19.

20.本小题8分

如图，在中，

实践与操作：用尺规作图法作的平分线交BC于点保留作图痕迹，不要求写作法；

，
应用与计算：在的条件下，过点D作于点E，若，的面积为15，求CD

的长.

21.本小题8分

综合与实践

主题：制作圆锥形生日帽.

素材：一张圆形纸板、装饰彩带.

步骤1：如图1，将一个底面半径为r的圆锥侧面展开，可得到一个半径为l、圆心角为的扇形.制作圆锥

形生日帽时，要先确定扇形的圆心角度数，再度量裁剪材料.

步骤2：如图2，把剪好的纸板粘合成圆锥形生日帽.

在制作好的生日帽中，，，C是PB的中点，现要从点A到点C再到点A之间拉一条

装饰彩带，求彩带长度的最小值.

22.本小题8分

如图所示，一次函数与反比例函数相交于点A和点

求m的值和反比例函数解析式；

当时，求x的取值范围.

，
23.本小题12分

综合探究：如图，是四边形ABCD的外接圆，直径为10，过点D作，交BA的延长线于点

P，AD平分

在图1中，若AC为的直径，求证：PD与相切；

在图1中，若AC为的直径，，求的度数；

在图2中，若，求证：

24.本小题12分

已知二次函数图象的顶点坐标为，且与x轴交于点

求二次函数的表达式；

如图，将二次函数图象绕x轴的正半轴上一点旋转，此时点A、B的对应点分别为点C、

①连接AB、BC、CD、DA，当四边形ABCD为矩形时，求m的值；

②在①的条件下，若点M是直线上一点，原二次函数图象上是否存在一点Q，使得以点B、C、M、Q

为顶点的四边形为平行四边形，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

，
，
答案和解析

1.【答案】B

【解析】【分析】

根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数．

本题主要考查倒数的定义，解决本题的关键是熟记乘积是1的两个数互为倒数．

【解答】

解：因为

所以的倒数是，

故选：

2.【答案】D

【解析】解：A、不是同类项不能合并，故错误；

B、，故错误；

C、，故错误；

D、，故正确．

故选：

根据合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方以及同底数幂的乘法的性质，即可求得答案．

此题考查了合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方