2024年广东省阳江市江城区中考数学一模试卷(含解析).pdf

2024年广东省阳江市江城区中考数学一模试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（3分）下列实数中，最大的是（）

A．B．C．0D．|﹣3|

2．（3分）剪纸文化是我国最古老的民间艺术之一．下列剪纸图案中既是轴对称
图形又是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

3．（3分）机器人的研发是当今时代研究的重点．中国科学院宁波材料技术与工
程研究所研发的新型DNA工业纳米机器人，其大小仅约100纳米．已知1纳

米＝10⁻9米，则100纳米用科学记数法表示为（）

A．1×10⁻7米B．1×10⁻8米C．﹣1×107米D．1×10⁻11米
4．（3分）下列计算正确的是（）

A．a3•a6＝a18B．（﹣2a）3＝﹣8a3

C．a8÷a4＝a2D．（a﹣1）2＝a2﹣1
5．（3分）在平面直角坐标系中，将A（3，﹣1）先向左平移3个单位，再向上
平移2个单位后得到点A，则A的坐标是（）
A．（6，1）B．（0，1）C．（0，﹣3）D．（6，﹣3）
6．（3分）下列图形中不是正方体的表面展开图的是（）

A．B．
C．D．
7．（3分）若扇形的半径为3，圆心角为60°，则此扇形的弧长是（）

A．πB．πC．πD．2π

8．（3分）小聪利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从点A
出发，沿直线走6米后向左转θ，接着沿直线前进6米后，再向左转θ……如
此下去，当他第一次回到A点时，发现自己走了72米，θ的度数为（）

A．30°B．36°C．60°D．72°

9．（3分）已知x2+2x﹣2＝0，计算的值是（）

A．﹣1B．1C．3D．

10．（3分）如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D
落在BC边上的点F处，若AB＝6，BC＝10，则tan∠EAF的值为（）

A．B．C．D．

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。
11．（3分）请写出一个y随x的增大而增大的一次函数的表达
式：．
12．（3分）如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板．如果图中∠1
是70°，那么∠2的度数是．
13．（3分）已知a+b＝5，ab＝4，则多项式a2b+ab2的值为．
14．（3分）某地为了解决市民看病贵的问题，决定下调药品的价格，某种药品
经过连续两次降价后，由每盒200元下调至162元．若这种药品平均每次降
价的百分率为x，则可列得方程为．

15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别以点A，B为圆心，大于

的长为半径作圆弧，两弧相交于点M，N，连接MN，与AC，AB分别交于点
D，E．连接BD．若∠A＝15°，BD＝2，则△ADB的面积为．

16．（3分）如图，点M坐标为（0，1），点A坐标为（1，0），以点M为圆心，
MA为半径作⊙M，与x轴的另一个交点为B，点C是⊙M上的一个动点，连
接BC，AC，点D是AC的中点，连接OD，则线段OD的最大值为．

三、解答题（一）：本大题共3小题，第17题10分，第18、19题各7分，共
24分．

17．（10分）（1）计算：；

（2）解不等式组．
18．（7分）某社区积极响应正在开展的“创文活动”，安排甲、乙两个工程队对
社区进行绿化改造．已知甲工程队每天能完成的绿化改造面积是乙工程队每
天能完成的绿化改造面积的2倍，并且甲工程队完成400平方米的绿化改造
比乙工程队完成400平方米的绿化改造少用4天．分别求甲、乙两工程队每
天能完成绿化改造的面积．
19．（7分）已知某蓄电池的电压为定值，使用该蓄电池时，电流I（单位：A）
与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．
（1）求出这个反比例函数的解析式；
（2）如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不能超过10A，求出用电器可
变电阻应控制在什么范围．

四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分．
20．（8分）为提高学生的国家安全意识，某校九年级举行了国家安全知识竞赛
活动．现从参赛学生中分别随机抽取15名男生和15名女生的竞赛成绩作为
样本，对样本竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（竞赛成绩用x表
示，共分成4个组，A：60≤x＜70；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90；D：90≤
x≤100），得到如图所示的统计图表．其中女生样本成绩在C组中的数据为85，
88，87．
男、女生样本成绩对比统计表

统计量平均数中位数众数

男生888999

女生88a98

（1）填空：a＝，b＝；
（2）若被抽取的15名女生中有且只有1人得最低分，学校准备从样本成绩
为70分以下的女生中抽取2人谈话，用列表法或画树状图的方法