2024年湖北省襄阳市保康县中考数学一模试卷(含解析).pdf

2024年湖北省襄阳市保康县中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四
个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答．）
1．（3分）下面四个数中比﹣2小的数是（）
A．1B．0C．﹣1D．﹣3
2．（3分）下面的四个交通标志图案中，不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．
3．（3分）不等式1﹣x＜﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．

C．D．
4．（3分）下列计算正确的是（）

A．（a2）3＝a5B．a6÷a3＝a2

C．D．

5．（3分）将一副三角板按如图所示的方式放置，60°和45°两个角的顶点重合，
等腰直角三角板的斜边与另一个三角板的较长直角边平行，且直角顶点在较
长直角边上，则图中∠1等于（）

A．45°B．60°C．75°D．90°
6．（3分）如图所示，由四个相同的小正方体组成的几何图形的左视图是（）
A．B．C．D．
7．（3分）下列说法正确的是（）
A．对参加中考进入考场考生的安检用随机抽样抽查
B．某次竞赛6人得100分，2人得98分，这8人的平均成绩是99分
C．某种彩票中奖的概率是1%，那么买100张这种彩票一定中奖
D．“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件
8．（3分）如图，厂房屋顶人字架（等腰三角形）的上弦AB＝am，∠B＝36°，
则跨度BC的长为（）m．

A．2a•sin36°B．2a•cos36°C．D．

9．（3分）如图，点A，B，C，D在⊙O上，OA⊥BC，∠ADC＝25°，则∠CAB
的度数是（）

A．140°B．130°C．120°D．110°

10．（3分）对称轴是直线x＝﹣1的抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a＜
0）与x轴相交于（x，0），（x，0）两点，1＜x＜2，下列正确的是（）
122

A．﹣3＜x＜﹣2B．4ac﹣b2＞0C．4a﹣2b+c＞0D．3a+c＜0
1
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡的
相应位置上．）
11．（3分）式子在实数范围内有意义的条件是．

12．（3分）若反比例函数的图象所在的每一个象限内，y随x的增大而减小，

请写出一个符合条件的k的值．
13．（3分）三名同学去打乒乓球，三人决定按下面规则确定哪两个先打．规则：
三人同时出单手，出手手势只能用手心或手背，若两人出手心一人出手背，
则出手心的两人先打；若两人出手背一人出手心，则出手背的两人先打；若
三个都出手心或手背，则重新出手．三人只出手一次就能决定出两人先打的
概率是．
14．（3分）《孙子算经》下卷第28题译成现代文意思是：现有甲乙二人，身边
各有多少钱，不清楚．如果甲的钱数加上乙的钱数的一半，钱数一共是48；

如果乙的钱数加上甲的钱数的，钱数一共也是48．问甲乙二人各有多少

钱．答：甲的钱数是，乙的钱数是．
15．（3分）如图，将一张正方形纸片ABCD折叠，折痕为AE，折叠后，点B的
对应点落在正方形内部的点F处，连接DF并延长交BC于点G．若BG＝
CG，AD＝2，则EG的长为．

三、解答题（本大题共9个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或
演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内．）

16．（6分）计算：．

17．（6分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE∥AC，CE∥
BD交于点E．求证：四边形CEDO是菱形．

18．（6分）2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案》和《课程标准
（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合与实践课程中独立出来．为
了体验劳动的快乐，亲历劳动的过程，某班组织学生到菜园进行了蔬菜采摘
活动．班主任将该班学生分成甲、乙两组，在相同的采摘时间内，甲组采摘
了270千克，乙组采摘了225千克，平均每小时甲组比乙组多采摘30千克，
请用列方程的方法求平均每小时甲、乙两个小组各采摘多少千克．
19．（8分）每年的4月15日是我国全民国家安全教育日，某中学为了解七年级
学生对“国家安全法”知识的掌握情况，对七年级A，B两个班进行了“国家
安全法”知识测试，满分10分，测试成绩都为整数，测试成绩不低于9分的
为优秀．

【收集整理数据】测试结果显示所有学生成绩都不低于6分，随机从A，B两
个班各抽取m名学生的测试成绩，从抽取成绩来看，A，B两班级得8分的人
数相同．
【描述数据】根据抽取的学生成绩，绘制出了如下统计图．

【分析数据】两个班级样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表：

年级平均数中位数众数方差

A班8.58.5102.05

B班8.5p91.45

根据以上信息，解答下列问题：
（1）m＝，n＝，p＝；