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智慧树知到《数学宇宙的语言》章节测试答案

绪论

1、爱因斯坦因为数学的限制，使得广义相对论的研究难以开展，后来他用了7年的时间
努力学习黎曼几何，才得以继续他伟大的创举。

A:对

B:错

正确答案：对

2、20世纪初爱因斯坦创立的狭义相对论与广义相对论。

A:对

B:错

正确答案：对

3、400年前开普勒发明的微积分。

A:对

B:错

正确答案：错

4、牛顿花费20年的时间思考归纳出的行星运动三定律。

A:对

B:错

正确答案：错

第一章

1、四色定理的机器证明被所有数学家们认可。

A:对

B:错
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正确答案：错

2、数学已经成为人类看待世界的一种方式，这里的世界包括我们所居住的物理的、生物
的与社会学的世界，以及我们心灵与思维的世界。

A:对

B:错

正确答案：对

3、下列关于数学的说法，错误的是（）。

A:数学的高度抽象性决定了其应用的广泛性。

B:任何学科都有抽象的成分，数学的抽象程度与其他学科的抽象一样，没有区别。

C:数学理论的真正形成是从古希腊开始的。

D:数论是古老的数学分支，是纯粹数学思维的产物，除了起智力体操的作用以外，没有什么
实际的用途。

正确答案：任何学科都有抽象的成分，数学的抽象程度与其他学科的抽象一样，没有区别。,
数论是古老的数学分支，是纯粹数学思维的产物，除了起智力体操的作用以外，没有什么实
际的用途。

4、整数理论中的“算术基本定理”，其内容是：任一大于1的自然数都可以分解成若干个素
数的乘积，如果不计素数因子的顺序，这种分解是唯一的。

A:对

B:错

正确答案：对

5、当花粉的小颗粒悬浮在液体中时，在显微镜下可以看到不规则的复杂运动，运动的轨
迹是一种处处可导的光滑曲线。

A:对

B:错

正确答案：错
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第二章

1、对于平面向量，二维复数的引进提供了表示向量及其运算的一个代数，与数直线上的数
一样，复数也可以进行加、减、乘、除运算

A:对

B:错

正确答案：对

2、下列关于哈密顿四元数的说法正确的是（）。

A:哈密顿四元数满足乘法结合律，但不满足乘法交换律。

B:哈密顿四元数实质是“三维复数的类似物”。

C:受四元数启发，数学家成功建立了十六维的可以进行加、减、乘、除运算的系统。

D:四元数是数学家纯粹思维的产物，一直没有找到什么实际的用途。

正确答案：哈密顿四元数满足乘法结合律，但不满足乘法交换律。,哈密顿四元数实质是“三
维复数的类似物”。

3、实际上，减弱或删去普通代数的某些假定，或将某些假定代之以别的假定，只要与其
余假定不矛盾，就能构造出许多代数体系。

A:对

B:错

正确答案：对

4、康托尔的连续统假设已经被证明是正确的。

A:对

B:错

正确答案：错

5、二进制下的1111111在十进制下表示为（）。

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A:128

B:126

C:129

D:127

正确答案：127

第三章

1、《几何原本》中只有几何问题的公理化方法证明，但没有微积分的思想方法的应用。

A:对

B:错

正确答案：错

2、欧几里得给出的公设五不够简洁和直接，后来通过许多数学家的研究，使公理化方法不
断完善，并促进了数学科学的发展。

A:对

B:错

正确答案：对

3、关于欧氏几何和非欧几何，下列说法错误的是（）

A:黎曼几何中三角形的内角和大于180°是无法证明的。

B:两种几何的基本差别在于平行公设。

C:非欧几何虽然为数学提供了一个摒弃实用性，采用抽象与逻辑思维的智慧创造的自由天地，
但这将会使数学脱离现实世界，变得没有意义。

D:随着社会的进步和科学研究水平的发展，人们已经认识到欧氏几何不再是在经验能够证
实的范围内描述物质空间的唯一正确的几何。

正确答案：黎曼几何中三角形的内角和大于180°是无法证明的。非欧几何虽然为数学提供
了一个摒弃实用性，采用抽象与逻辑思维的智慧创造的自由天地，但这将会使数学脱离现实
世界，变得没有意义。
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4、罗素悖论极大动摇了集合论的基础，引起了空前的震动，令许多数学家对数学基础的脆
弱感到沮丧失望，导致了数学史上所谓的“第三次数学危机”。

A:对

B:错

正确答案：对

5、数学中的“真”与“可证”是本质相同的概念，可证明的命题一定是真的，真的命题一定是可
形式证明的。

A:对

B:错

正确答案：错

第四章

1、解析几何的诞生，是人类科学发展研究过程中的一个伟大成就.以下数学家中，对解析几
何的发明做出突出贡献的是（）。

A:高斯

B:欧几里得

C:莱布尼茨

D:费马

正确答案：费马

2、若向量a可由向量b和c以系数1和2线性表示,则向量b也可由向量a和c线性