相交线与平行线练习.doc

练习一姓名
1.相交线
一、填空
1．如果两个角有一条______边，并且它们的另一边互为____________，那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角．
2．如果两个角有______顶点，并且其中一个角的两边分别是另一个角两边的___________________，那么具有这种位置关系的两个角叫做对顶角．
3．对顶角的重要性质是_________________．
4．如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOE＝90°．

(1)∠1和∠2叫做______角；∠1和∠4互为______角；
∠2和∠3互为_______角；∠1和∠3互为______角；
∠2和∠4互为______角．
(2)若∠1＝20°，那么∠2＝______；
∠3＝∠BOE－∠______＝______°－______°＝______°；
∠4＝∠______－∠1＝______°－______°＝______°．
5．如图，直线AB与CD相交于O点，且∠COE＝90°，则

(1)与∠BOD互补的角有________________________；
(2)与∠BOD互余的角有________________________；
(3)与∠EOA互余的角有________________________；
(4)若∠BOD＝42°17′，则∠AOD＝__________；
∠EOD＝______；∠AOE＝______．
二、判断正误
6．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角． ()
7．如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角． ()
8．有一条公共边的两个角是邻补角． ()
9．如果两个角是邻补角，那么它们一定互为补角． ()
10．对顶角的角平分线在同一直线上． ()
11．有一条公共边和公共顶点，且互为补角的两个角是邻补角． ()
三、解答题
12．如图所示，AB，CD，EF交于点O，∠1＝20°
，∠BOC＝80°，求∠2的度数．

13．已知：如图，直线a，b，c两两相交，∠1＝2∠3，∠2＝86°．求∠4的度数．

14．已知：如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD∶∠DOE＝4∶1．求∠AOF的度数．

15.回答下列问题：
(1)三条直线AB，CD，EF两两相交，图形中共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角?

第（1）题第（2）题
(2)四条直线AB，CD，EF，GH两两相交，图形中共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角?

(3)m条直线a1，a2，a3，…，am－1，am相交于点O，则图中一共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角?

2.垂线
一、填空题
1．当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线______，其中一条直线叫做另一条直线的______线，它们的交点叫做______．
2．垂线的性质
性质1：平面内，过一点____________与已知直线垂直．
性质2：连接直线外一点与直线上各点的_________中，_________最短．
3．直线外一点到这条直线的__________________叫做点到直线的距离．
4．如图，直线AB，CD互相垂直，记作______；直线AB，CD互相垂直，垂足为O点，记作____________；线段PO的长度是点_________到直线_________的距离；点M到直线AB的距离是_______________．
二、按要求画图
5．如图，过A点作CD⊥MN，过A点作PQ⊥EF于B．

图a图b图c
6．如图，过A点作BC边所在直线的垂线EF，垂足是D，并量出A点到BC边的距离．

图a图b图c
7．如图，已知∠AOB及点P，分别画出点P到射线OA、OB的垂线段PM及PN．

图a图b图c

3同位角、内错角、同旁内角
1．如图，若直线a，b被直线c所截，在所构成的八个角中指出，下列各对角之间是属于哪种特殊位置关系的角?
(1)∠1与∠2是_______；(2)∠5与∠7是______；
(3)∠1与∠5是_______；(4)∠5与∠3是______；
(5)∠5与∠4是_______；(6)∠8与∠4是______；
(7)∠4与∠6是_______；(8)∠6与∠3是______；
(9)∠3与∠7是______；(10)∠6与∠2是______．
2．如图2所示，图中用数字标出的角中，同位角有______；内错角有______；同旁内角有______．

图2图3图4

3．如图3所示，
(1)∠B和∠ECD可看成是直线AB、CE被直线______所截得的_______角；
(2)∠A和∠ACE可看成是直线_______、______被直线