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让学生经历数学过程,实现自主建构
南宁市五象小学张天荣
新课程标准的第一句话把数学定义为数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学是过程。我们都应该努力创设条件，让学生经历数学过程，实现自主建构。前不久，笔者有幸执教北师大版五年级下册分数混合运算（二）公开课，教材以参加动物车展会引出新知：求一个数比另一个数多（少）几分之几。我在理解教材的基础上，重组教材资源，从学生实际出发，让学生经历数学过程，实现自主建构，取得了良好的效果。片段一：课伊始，播放音乐，调动学生师：今天有那么多老师来我们五（3）班听课，同学们高兴吗？欢迎吗？生：高兴、欢迎。师：那你们想对听课的老师说什么？生1：我想对他们说，我们一定表现好的。师：那老师也和你们一样，一定能表现好。生2：我想说：欢迎你们来到五（3）班。师：老师也和你们一样，欢迎老师们来到五（3）班（伴随舒缓的音乐，播放课件，欣赏学生在教室里的几张照片）师：同学们，这么多老师，来到我们班听课，你们不想给听课的老师介绍一下我们班吗？生：我们五（3）班有44人，其中男生占8/11，女生是男生的3/8，第一组有10人，第二组有12人……（这是我们班真实的人数，全班有44人，男生有32人，女生有12人）师：听了同学们的介绍，可能听课的老师还不知道我们班男生有多少人，女生有多少人，大家说我们班男生，女生有多少人呀？……反思一：选择学生最熟悉的生活素材——让学生以主人翁的地位来介绍自己的班级，最大限度地提高了学生探究的欲望。熟悉的生活素材、美妙的音乐、照片的欣赏为学生自主建构知识提供了良好的外部环境。创设的情境，让学生在无意识中就复习了前面学过的乘法数量关系，而且学生难以忘记全班的人数×8/11=男生的人数，用最简单的生活素材温习了复杂的数量关系，为学生的自主建构创造了良好的条件。感悟一：学习内容和学生熟悉的生活越贴近，学生自觉接纳知识的程度越高。现行教材的例题，有的与学生的实际生活相去甚远，不利于学生自主建构知识。对于这些可以适当改编、重组、删减、增补，学生对客观世界把握的基础上，对数学知识就更容易把握。我们可以适当地改变陈述的方式，使之更贴近现实生活；可以适当改变呈现方式，活跃学生的思维；用学生熟悉的生活素材改编教材的例题，让人有种身临其境的感觉，增强学生自主建构意识。片段二：自主提出问题，解决问题师：刚才我们在介绍的时候，说到我们班的第一组有10人，第二组有12人。同学们假如我们只告诉听课的老师我们班第一组有10人，不告诉老师们我们班第二组有多少人，而是在中间这里插入一个条件，你们觉得可以在这里插入一个什么条件？生1：第二组比第一组多了2人。生2：第二组比第一组增加了1/5师：你的1/5是怎么来的？生：把第一组的人数平均分成5份，其中的一份是1/5，每二组就比第一组增加了1/5。（课件演示）反思二：这节课的重点就是对“第二天的成交量比第一天增加了1/5”这句话的理解，这个1/5既是第二天增加的1/5，也是第一天的1/5，如何让学生理解这句话是我这节课要解决的主要问题。而对于教材中的情境，学生没有生活经验。于是，我选择了学生再熟悉不过的本班第一组、第二组的人数，学生对自己班级的座位、人数已经有一定的模型，很容易理解“第二组比第一组增加了1/5”。学生也很容易想到10×1/5=2，这个2不仅仅是第二组增加的人数，还是从第一组来的，学生很容易理解这个1/5的来源，由简单到抽象，很容易就理解“第二天的成交量比第一天增加了1/5。学生在接受新知识时巧妙地组织他们进行独立的脑力劳动：学生在跟随教师思路把它反映在平面图中。感悟二：“做数学”的目的最终是让学生学会“数学化”。人们用数学的方法观察现实世界，分析研究各种具体现象，并加以整理和组织，以发现其规律，这个过程就是“数学化”。让学生自已提出问题，自己解决问题，这是“数学化”的最佳途径。片段三：自学课本师：刚才呀，我们学的是生活中的数学，现在我们来学习课本上的数学，自学的时候先画图分析，写出数量关系，再列式计算。（学生自学）反思三：生活中的数学和书本中的数学一冲突，学生的思维就开始系统化，开始形成自已的方法。本节课的重难点就是对“第二天的成交量比第一天增加了1/5”这句话的理解。学生在理解这句话的基础上，自学是没有困难的了，学生可以根据自己的需要选择适合自己的画图、解题方法，内化成自己的知识。感悟三：让学生自学是对付琐碎问题的最好方法。有些问题，老师讲授要花长时间，而且经过老师就变味，很难适应学生的个性要求。这个时候不妨让学生自学。教材上有些内容是可以让学生自学的，在学生理解的基础上，让学生知道有这么一道例题就可以了。有的时候，更利于学生实现自主建构。片段四：编应用题师：据老师了解，我们班有位同学第一次月测得了80分，第二次经过自己的努力比第一次增加了1/8，第二次他得