等差数列求和公式性质.ppt

等差数列的前n项和性质等差数列的前n项和公式:1.将等差数列前n项和公式

看作是一个关于n的函数，这个函数
有什么特点？例3：已知数列｛an｝前n项的和为sn=n2+(1/2)n求这个数列的通项公式。这个数列是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？所以数列｛an｝的通项公式为an=2n－1/2.
由此可知，数列｛an｝是一个首项为3/2，公差为2的等差数列。已知数列an的前n项和

为，求这个数列的通

项公式。解：当n=1时，⑴当n=1时a1=S1
⑵当n>1时，an=Sn-Sn-1
⑶如果当n=1时an=Sn-Sn-1与a1的值相等，那么得到数列an的通项公式为an=Sn-Sn-1，
当n=1时an=Sn-Sn-1与a1的值不相等，那么数列an的通项公式要分段表示为

an=求等差数列前n项的最大(小)的方法练习:已知数列{an}的通项为an=26-2n,要使此数列的前n项和最大,则n的值为()
A.12B.13C.12或13D.142.等差数列{an}前n项和的性质性质4:(1)若项数为奇数2n－1,则
S2n-1=(2n－1)an(an为中间项),

此时有:S偶－S奇=,例1.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=9,S6=36,则a7+a8+a9=()
A.63B.45C.36D.27例3.一个等差数列的前10项的和为100,前100项的和为10,则它的前110项的和为.例5.一个等差数列的前12项的和为354,其中项数为偶数的项的和与项数为奇数的项的和之比为32:27,则公差为.例8.设等差数列的前n项和为Sn,已知a3=12,S12>0,S13<0.
(1)求公差d的取值范围;
(2)指出数列{Sn}中数值最大的项,并说明理由.(2)∵课堂小结