必修一（2）.doc

必修1(2)
(时间：120分钟满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为()
A．0B．1C．2D．4
2．设函数，则f(eq\f(1,f3))的值为()
A.eq\f(127,128)B．－eq\f(127,128)C.eq\f(1,8)D.eq\f(1,16)
3．若函数y＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝eq\f(f2x,x－1)的定义域是()
A．[0,1]B．[0,1)C．[0,1)∪(1,4]D．(0,1)
4．已知f(x)＝(m－1)x2＋3mx＋3为偶函数，则f(x)在区间(－4,2)上为()
A．增函数B．减函数C．先递增再递减D．先递减再递增
5．三个数a＝0.32，b＝log20.3，c＝20.3之间的大小关系是()
A．a<c<bB．a<b<cC．b<a<cD．b<c<a
6．若函数f(x)唯一的一个零点同时在区间(0,16)、(0,8)、(0,4)、(0,2)内，那么下列命题中正确的是()
A．函数f(x)在区间(0,1)内有零点B．函数f(x)在区间(0,1)或(1,2)内有零点
C．函数f(x)在区间[2,16)内无零点D．函数f(x)在区间(1,16)内无零点
7．已知0<a<1，则方程a|x|＝|logax|的实根个数是()
A．2B．3
C．4D．与a值有关
8．函数y＝1＋ln(x－1)(x>1)的反函数是()
A．y＝ex＋1－1(x>0)B．y＝ex－1＋1(x>0)
C．y＝ex＋1－1(x∈R)D．y＝ex－1＋1(x∈R)
9．函数f(x)＝x2－2ax＋1有两个零点，且分别在(0,1)与(1,2)内，则实数a的取值范围是()
A．－1<a<1B．a<－1或a>1
C．1<a<eq\f(5,4)D．－eq\f(5,4)<a<－1
10．设函数y＝x3与y＝(eq\f(1,2))x－2的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是()
A．(0,1)B．(1,2)
C．(2,3)D．(3,4)
11．下列4个函数中：
①y＝2008x－1；②y＝logaeq\f(2009－x,2009＋x)(a>0且a≠1)；
③y＝eq\f(x2009＋x2008,x＋1)；④y＝x(eq\f(1,a－x－1)＋eq\f(1,2))(a>0且a≠1)．
其中既不是奇函数，又不是偶函数的是()
A．①B．②③C．①③D．①④
12．设函数的集合P＝{f(x)＝log2(x＋a)＋b|a＝－eq\f(1,2)，0，eq\f(1,2)，1；b＝－1,0,1}，平面上点的集合Q＝{(x，y)|x＝－eq\f(1,2)，0，eq\f(1,2)，1；y＝－1,0,1}，则在同一直角坐标系中，P中函数f(x)的图象恰好经过Q中两个点的函数的个数是()
A．4B．6
C．8D．10

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13．计算：0.25×(－eq\f(1,2))－4＋lg8＋3lg5＝________.
14．若规定＝|ad－bc|，则不等式l<0的解集是________．
15．已知关于x的函数y＝loga(2－ax)在[0,1]上是减函数，则a的取值范围是________．
16．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝1－2－x，则不等式f(x)<－eq\f(1,2)的解集是________．
三、解答题(本大题共6小题，共70分)
17．(10分)已知一次函数f(x)满足：f(1)＝2，f(2)＝3，
(1)求f(x)的解析式；
(2)判断函数g(x)＝－1＋lgf2(x)在区间[0,9]上零点的个数．
18．(12分)已知f(x)＝eq\f(x＋a,x2＋bx＋1)是定义在[－1,1]上的奇函数，试判断它的单调性，并证明你的结论．
19．(12分)若非零函数f(x)对任意实数a，b均有f(a＋b)＝f(a)·f(b)，且当x<0时，f(x)>1；
(1)求证：f(x)>0；
(2)求证：f(x)为减函数；
(3)当f(4)＝eq\f(1,16)时，解不等式f(x2＋x－3)·f(5－x2)≤eq\f(1,4).
20．(12分)我市有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元．某公司准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于1