教学设计：函数y=Asinwx的图像与性质.docx

PAGE\*MERGEFORMAT8《函数的图像及性质》教学设计神木县第七中学高光敏教材依据：北师大版高中数学必修4第一章三角函数第8节函数的图像第3课时设计思路1.指导思想：先学后教，学生为本，教师为导，充分调动学生的积极性，自觉主动地获取知识，发展思维，提高能力，获得成功体验。（1）教材分析：必修4第一章第8节函数的图像是在研究函数的图像及性质的基础上，进一步探究正弦型函数的图像及性质，该节学习内容是高中阶段三角函数部分的重点、难点，也是高考的重点、难点。学好本节对学习下一章平面向量有很重要的作用。本节的研究方法主要是数形结合法，归纳法，比较法。计划本节教学时数为7课时。第1、2课时研究了函数及的图像及性质，第3课时研究函数图像及性质，第4课时研究函数的图像及性质，第5课时研究函数的图像及性质，第6、7课时为综合习题课。第3课时是承前启后的一课，在讨论函数和分别与函数的图像的关系上，进一步归纳得到函数与函数的图像间关系，以及函数的性质。本课时难点在于由具体的两个函数图像与正弦函数图像之间的横坐标关系，归纳得出与正弦函数图像间关系。要突破难点，一是要注重画图像时的列表结构，在分析时注意纵坐标相等时对应横坐标的关系；二是要注重在同一坐标系中画出与的图像，利用图像说明问题。（2）学情分析：在前两节学习的基础上，学生已经掌握了研究函数图像及性质的方法，思维方向正确，学习主动性增强，但要得出规范的结论，还需教师指引。在同一个坐标系中画两个函数的图像，对学生而言，还是有一定的困难。教学时要安排两人在不同的坐标系中分别画的函数图像，教师要随时指导。对于讨论值不同的两个函数之间的图像变换关系也是一个难点。（3）设计理念：本课时从学生的主体地位出发，让学生在画图的基础上，讨论得出函数与函数的图像间关系，并在观察函数图像的基础上，让学生总结出函数的五大性质，并能利用性质解决一些相关问题。由于本课时的研究方法与前两课时的研究方法类似，但要发现坐标间规律较难，因此，教师宜用多种方法，突破难点。教学时还要注重对所学知识的复习整理，构建稳定的知识体系。课堂上充分发挥学生的主体作用，让学生动手、动脑，获得成功体验，感受学习的快乐。2.教学目标：（1）（知识能力方面）能利用描点法画出函数的图像，能发现函数图像与图像之间的关系。能发现函数的性质（包括定义域、值域、单调性、周期、频率），并能利用性质处理简单问题。（2）（方法途径方面）综合利用数形结合法、演示法、归纳法、比较法实施教学。注意利用表格、图像、公式来研究。（3）（情感评价方面）能让学生在画图、讲解、演示的课堂情景下，由直观到抽象，由具体到一般，发展抽象思维，能动地解决问题。（4）（现代教学手段应用）PPT动画展示函数和的图像变换关系，展示函数与的图像变换关系。3.教学重点：函数的图像及性质。4.教学难点：发现并用规范的语言表达出函数与函数的图像间关系，以及该关系的应用。三．教学准备：PPT，三角板。四．教学过程：（一）复习提问：上节课，我们研究了哪个函数的图像及性质？有何结论？采用什么方法研究的？提问同学甲，其他学生补充：研究了函数的图像和性质，函数的图像是由函数的图像向左或向右平移得来的。函数的定义域是R，值域是闭区间[-1,1],增区间是，减区间是，周期是。上一课时采用的研究方法时数形结合法，即在同一坐标系中画出函数与的图像，观察坐标间的关系，得到两个图像间的变换关系，再结合函数的图像得到性质。新授1.引出课题，并提问：这节课我们研究函数的图像和性质，（出示课题），如何进行研究？学生展示：叫同学乙在一个坐标系中画函数和的图像，叫同学丙在一个坐标系中画函数与的图像，其余同学在练习本上分两组画图。教师提示：对函数，令分别取0，，，，，，；对函数，令分别取0，，，，。为了体现主次，要求将的图像画成虚线，将和的图像画成实线。2.教师提问：大家发现函数和的图像分别是由函数的图像怎样得来的？学生先上黑板讲解，教师利用图表补充说明：对于函数的函数值，对应的自变量值是函数同一函数值对应自变量值的。反映到图像上，函数的图像是由函数图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍得来的。对于函数也有类似的结论。动画展示图像变化：-11y0x请学生归纳结论，教师整理板书，并让学生背诵熟悉句式。结论：函数的图像是由函数的图像上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长或缩短为原来的倍得来的。说明：函数是目标函数，函数是已知函数。学生练习：（1）填空：（2）口答：函数的图象是由函数的图像怎样变换而来的？4.教师提问：大家能否从函数的图像上得到函数的定义域、值域、单调区间、周期等性质？下来小组讨论，讨论完成后举手。教师强调：单调区间:函数的图像是以原点为对称中心的中心对称图形，函数的单调区间是由正弦函数的单调区间伸长或缩短得来的