数控机床闭环进给伺服系统运动误差的研究_李宏胜-闭环进给伺服系统.docx

数控机床闭环进给伺服系统运动误差的研究_李宏胜:闭环进给伺服系统2007年2月第35卷第2期机床与液压MACHINETOOL＆HYDRAULICS*Feb.2007Vol.35No.2数控机床闭环进给伺服系统运动误差的研究李宏胜(先进数控技术江苏省高校重点建设实验室(南京工程学院),南京210013)摘要:机床数控系统根据插补结果发出位置控制指令对各坐标轴进行独立的位置闭环控制,驱动相应的机械传动机构,最终实现精确的轮廓进给运动。本文研究了各轴位置闭环控制特性对轮廓误差的影响,分析了两坐标轴进给运动控制系统圆弧运动时因伺服系统有限带宽引起的半径误差和运动轴性能不匹配引起的椭圆误差,并进行了仿真验证。关键词:数控机床;伺服系统;运动误差中图分类号:TP273文献标识码:A文章编号:1001-3881(2007)2-069-4ResearchonMotionErrorofClosed-loopFeedingServoSystemforCNCMachineToolLIHongsheng(JiangsuKeyLaboratoryofAdvancedNumericalControlTechnologyNanjingInstituteofTechnology,Nanjing210013,China)Abstract:InCNCmachinetool,precisecontouringfeedingmovementwithtransmissionmachineryiscarriedoutalonginterpolatedpositioncommand.Eachaxistrackingerrorinthesystemiscontrolledindependently.Thecontouringmotionerroraffectedbydistinguis-hingfeatureofeachaxiswasstudied.Twoerrors,thecirculararcradiuserrorduetothefinitebandwidthoftheservosystemandtheel-lipticerrorduetoperformancemismatchbetweenmotionaxes,wereanalyzed.Conclusionsdiscussedwereconfirmedbysimulation.Keywords:CNC;Servosystem;Motionerror1闭环位置控制的数学模型典型X轴位置闭环控制简化数学模型如图1所示。制开环传递函数为Gk=K/[s(τs+1)],其闭环传递函数为二阶模型:2ωnG(s)(2)s+2ξωωns+n1,ω。n=2ττ在数控系统中,X、Y轴通常具有同样的上述位置闭环控制数学模型,因此由X、Y两轴独立位置闭环控制组成的系统如图2所示。其中:ξ图1简化位置闭环控制数学模型其中:Kp为控制器内部的软件位置增益,可用于调整系统位置环的开环增益;Kda为数模转换系数;Ke为位置编码器的脉冲数;Kn为速度反馈系数;Ks为速度调节器增益;Kb为反电势常数;Ra为电枢回路电阻;Kq为电机力矩常数;J为转动惯量。Km速度闭环控制模型可简化为:W(s)τs+1其中:Km为每伏电压对应的电机转速,Km=Ks;Kb+KsKnJRaτ为时间常数,τ。KqbsKn位置闭环控制的开环增益,K=KpKdaKmKe。当不考虑速度闭环控制模型时间常数τ时,位置控制开环传递函数为Gk=K/s,其闭环传递函数为如下一阶模型:1G(s)(1)Ts+1其中:T=1K/。当考虑速度闭环控制模型时间常数τ时,位置控图2两轴闭环位置系统其中Xi(t)、X(t)分别是X轴的输入输出,Yi(t)、Y(t)分别是Y轴的输入输出,下面模型参数以下标x或y区分其为X或Y轴参数。2直线插补运动的轮廓误差图1所示闭环系统的误差传递函数:Xo(s)E(s)1Ge(s)=1-(3)XiXi1+Gk直线插补时,根据拉氏变换终值定理1e(∞)=limsE(s)=lim(4)s→0s→0s[1+Gk当进行X、Y轴直线联动插补时,对应X、Y轴的指令为斜坡输入,即Xi(t)=vxtYi(t)=vyt由式(4),对一阶模型和二阶模型,其稳态误差均为J70机床与液压第35卷Ex=vxK/xEy=vyK/y设运动直线如图3所示,与X轴的夹角为θ,合成进给速度为v,则有运动轮廓误差为vyvxvxvyvcosθvsinθE=Eycosθ-Exsinθ--KyvKxvKyvvsinθvcosθvsin(2θ)Kx-Ky(5)Kxv2KxKy由式(5)可知:(1)当Kx=Ky,即两轴增益相等(即ξx/ωnx=ξω时,两轴跟随误y/ny)差的滞后效应抵消,稳态轮廓误差为零,Jx、Jy的不