小学数学总复习讲义10（数学思考）.doc

第六章数学思考例题分析1.例5.6个点可以连成多少条线段?8个点呢?2.观察:学生在表中找规律，指导学生先在第一行各个点中间连线，再数出每个图中有多少条线段，把线段数填在第三行相应的表格中，最后比较第三行线段的数量，把后一列比前一列线段增加的条数填在第二行相应的表格中，从左到右比较下面表中的数，你发现了什么规律？引导学生观察出从左到右看，在2个点的基础上，每增加一个点，这个点可以和前面已有的每个点都连一条线段，所以前面有几个点，就会增加几条线段。你能用算式表示它们的规律吗？引导学生这样思考，原有线段的条数加土增加的条数就是现在线段的条数。由此列出这样的算式：原有的条数＋增加的条数=现在的条数3个点连成的条数：1＋2=3(条）4个点连成的条数：1+2+3=6(条）5个点连成的条数：1＋2＋3＋4=10(条）……从算式上反映了什么规律呢？同学们这样看3个点连成的条数是1+2，4个点连成的条数是1+2+3，5个点连成的条数是1+2+3+4，如果是6个点呢？引导学生说出应该是1到5(这几个）连续自然数的和。6个点连成的条数：1＋2＋3＋4+5=15(条）n个点呢？引导学生说出从1开始前(n-1)个连续自然数的和。你能推算出12个点,20个点能连成多少条线段吗？2.教学例6在黑板上画出:我们以前只学过在3个合唱节目中选出2个，或者在2个舞蹈节目中选出1个的问题，没有学习过把这两个问题综合到一起的问题。这样吧，我们先从简单的问题讨论起，在3个合唱节目中选出2个有多少种选送方案？怎样解决呢？引导学生先说出用连线的方法，再用连线的方法找在3个合唱节目中选出2个有多少种选送方案,有3种选法。从2个舞蹈队中选出1个，有2种选法。从3种选法和2种选法进行搭配。共有6中选法。3.教学例7:六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？用数字“1”表示到会，用数字“0”表示没到会。想：从第一次到会的情况可以看出，A只可能和D、E、F同班；从第二次到会的情况可以判断，A只可能和D、E同班；从第三次到会的情况可以确定，A只可能和D同班……试一试自己推出B、C分别与谁同班。拓展训练1.3条直线最多把平面分成多少个部分？5条呢？分析:1条直线也没有，则平面是一个部分；1条直线把平面分成2个部分，即(1+1)个部分；2条直线最多把平面分成4个部分，即(1+1+2)个部分；3条直线最多把平面分成(1+1+2+3)个部分；……；n条直线最多把平面分成(1+1+2+3+…+n)个部分。【答案】:3条直线最多把平面分成1＋1＋2＋3=7个部分。5条直线最多把平面分成1＋1＋2＋3＋4＋5～16个部分。2.请说出图中共有多少条线段。【答案】：如果以AB,BC,CD,DE这四条为基本线段，可得到由2条基本线段组成的线段有3条，由3条基本线段组成的线段一有2条，由4条基本线段组成的线段有1条。4+3+2+1=10(条)3.一列数4,9,16,25,（）149...括号中应填（）A.30B.32C.36D.394.数一数下面图形中有多少个三角形？【答案】(15个)5.天平一端放着2块巧克力，另一端放着块巧克力和60克砝码，这时天平正好平衡。问：一块巧克力重多少克？【答案】(60÷(2－)=40克)3.妈妈起床后要做的事情有：洗脸刷牙4分钟，整理床铺5分钟，烧开水10分钟，淘米3分钟，煮饭10分钟，洗菜切菜5分钟，炒菜12分钟。家里只有单眼煤气灶一个，最合理的安排需要多少分钟?【答案】:烧开水10分钟可以洗脸刷牙花4分钟，还可以花3分钟淘米。煮饭10分钟，同时可花5分钟整理床铺，还可以花5分钟洗菜切菜，再用12分钟炒菜。合理的时间是10＋10＋12=32分作业布置1．找规律，填一填。（1）1，3，7，15，31，（2）4，3，6，9，8，27，10，（3），，，，，，（4）1，2，2，4，8，32，256，【答案】(1)63127(2)8112(3)(4)81922．找规律，画一画。（1)请画出第四个图形。(2)第15个图形共有多少个小三角形？第n个图形共有多少个小三角形？【答案】（1）略(2)152＝225；n23.一条直线可以将一个平面分成两个区域，两条直线最多可将一个平面分成四个区域，那么5条直线最多可将一个平面分成几个区域？10条直线呢？【答案】直线的条数最多可分成的区域1222+2=432+2+3=742+2+3+4=1152+2+3+4+5=16……92+2+3+4+…+9=46102+2+3+4+…+8+9+10=564.现在有质量分别为1克、2克、3克、4克、8克的砝码各一枚。用这些砝码在天平上共可称出多少种不同的质量？【答案】可以称出1克、2克、3克