例5 航海——方位角19.doc

教案课题：解直角三角形的应用举例航海——方位角一、教学目标1、知识与技能：能运用解直角三角形解决航行——方位角问题.；2、过程与方法：培养学生分析问题、解决问题的能力；3、情感态度与价值观：渗透数形结合的数学思想和方法.二、教学重、难点1、重点：能应用解直角三角形的知识解决航海——方位角的实际问题；2、难点：能应用解直角三角形的知识解决航海——方位角的实际问题；三、学法与教法1、学法：学生采用分组合作、探究、归纳与总结的学习方法；2、教法：导引学生对问题进行分析，找出问题的关键，寻求解决问题的方法；四、课时安排1课时五、授课类型新课六、教学过程（一）自学反馈引入新知1、什么叫解直角三角形？2、什么叫方向角？设计意图：通过引导学生回顾所学知，加深学生对所学知识的印象，也为学习新知识打下基础，从而引入新课。（二）合作探索例5如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80nmile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处，这时，B处距离灯塔P有多远？解：如图，在Rt△APC中，PC=PA﹒cos(90°-65°)=80×cos25°≈72.505在Rt△APC中，∠B=34°,因此，当海轮到达位于灯塔P的南偏东34°方向时，它距离灯塔P大约130海里。设计意图：通过设计例题，引导学生去分析问题、解决问题，让学生通过例题的讲解，在解题的思路中有解直角三角形解决航海——方向角的实际问题的思维能力。（三）中考链接（2015贵州铜仁市，22，10分）如图，一艘轮船航行到B处，测得小岛A在船的北偏东60°的方向，轮船从B处继续向正东方向航行到200海里到达C处时，测得小岛A在船的北偏东30°的方向，已知小岛170海里内有暗礁，若轮船不改变航向继续向前行驶，试问轮船有无触礁的危险？（）设计意图：让学生会学以致用，并将所学习的知识渗透到中考中，让学生对中考中本知识点有一点的了解。（四）课堂练习巩固提高一艘豪华游艇位于灯塔P的东北方向，距离灯塔60°海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则游艇行驶的路AB为多少海里？设计意图：通过本道练习题，加深学生对本节课所学知识的印象，巩固并提高学生所学知识。（五）学习心得谈谈在运用解直角三角形解决“航海——方向角”时注意哪些问题？（六）课后作业加强巩固（2017长沙市，22，14分）为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行，在处测得灯塔在北偏东方向上，继续航行1小时到达处，此时测得灯塔在北偏东方向上．（1）求的度数；（2）已知在灯塔的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？设计意图：通过课后作业，加强学生对解直角三角形的实际应用，同时也能检验学生学习的情况。七、板书设计课题：解直角三角形的应用举例航海——方位角方位角的表示；例5；