天津市东丽区2021届新高考数学考前模拟卷(1)含解析.pdf

天津市东丽区2021届新高考数学考前模拟卷（1）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知{a}为等差数列，若a2a1，a2a7，则a()n23435A．1B．2C．3D．6【答案】B【解析】【分析】利用等差数列的通项公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出a．5【详解】∵{a}为等差数列，a2a1,a2a7,n2343ad2a2d1∴11，a3d2a2d711解得a＝﹣10，d＝3，1∴a＝a+4d＝﹣10+11＝1．51故选：B．【点睛】本题考查等差数列通项公式求法，考查等差数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2．在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知4bcosBsinC3c，则B（）5A．或B．C．D．或664363【答案】D【解析】【分析】根据正弦定理得到4sinBcosBsinC3sinC，化简得到答案.【详解】由4bcosBsinC3c，得4sinBcosBsinC3sinC，32∴sin2B，∴2B或，∴B或．23363故选：D【点睛】本题考查了正弦定理解三角形，意在考查学生的计算能力.3．函数ysinxln|x|图像可能是（）2A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】先判断函数的奇偶性可排除选项A,C，当x0时，可分析函数值为正，即可判断选项.【详解】ysinxln|x|cosxln|x|,2cos(x)ln|x|cosxln|x|,即函数为偶函数，故排除选项A,C，当正数x越来越小，趋近于0时，cosx0,ln|x|0，所以函数ysinxln|x|0，故排除选项B,2故选：D【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性，识别函数的图象，属于中档题.4．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的体积为（）3323A．3B．C．D．633【答案】C【解析】【分析】由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，求出底面面积，代入锥体体积公式，可得答案．【详解】由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，1其底面面积S1(11)1，高h3，213故体积VSh，33故选：C．【点睛】本题考查的知识点是由三视图求几何体的体积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．5．已知倾斜角为的直线l与直线x2y30垂直，则sin（）552525A．B．C．D．5555【答案】D【解析】【分析】倾斜角为的直线l与直线x2y30垂直，利用相互垂直的直线斜率之间的关系，同角三角函数基本关系式即可得出结果.【详解】1解：因为直线l与直线x2y30垂直，所以tan1，tan2.225又为直线倾斜角，解得sin=.5故选：D.【点睛】本题考查了相互垂直的直线斜率之间的关系，同角三角函数基本关系式，考查计算能力，属于基础题.6．若(12i)z5i（i是虚数单位），则z的值为（）A．3B．5C．3D．5【答案】D【解析】【分析】直接利用复数的模的求法的运算法则求解即可.【详解】12iz5i（i是虚数单位）可得12iz5i解得z5本题正确选项：D【点睛】本题考查复数的模的运算法则的应用，复数的模的求法，考查计算能力.17i7．i是虚数单位，若abi(a,bR)，则乘积ab的值是()2iA．－15B．－3C．3D．15【答案】B【解析】17i(17i)(2i)13i，∴a1,b3,ab3，选B．2i518．将函数f(x)sin(2x)的图象向右平移个周期后，所得图象关于y轴对称，则的最小正值是8（）3A．B．C．D．8424【答案】D【解析】【分析】由函数yAsinωxφ的图象平移变换公式求出变换后的函数解析式，再利用诱导公式得到关于的方程，对k赋值即可求解.【详解】2T由题意知，函数f(x)sin(2x)的最小正周期为T,即,288由函数yAsinωxφ的图象平移变换公式可得，1将函数f(x)sin(2x)的图象向右平移个周期后的解析式为8gxsin2xsin2x，84因为函数gx的图象关于y轴对称，3所以k,kz，即k,kz，424所以当k1时，有最小正值为.4故选：D【点睛】本题考查函数yAsinωxφ的图象平移变换公式和三角函数诱