2021-2022学年天津市西青区高三考前热身数学试卷含解析.pdf

2021-2022高考数学模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知复数z满足z12i5（i为虚数单位），则在复平面内复数z对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．下列说法正确的是（）A．“若a1，则a1”的否命题是“若a1，则a21”B．在ABC中，“AB”是“sinAsinB”成立的必要不充分条件C．“若tan1，则”是真命题4D．存在x(,0)，使得2x3x成立0003．已知半径为2的球内有一个内接圆柱，若圆柱的高为2，则球的体积与圆柱的体积的比为（）49316A．B．C．D．316494．已知复数z满足1iz4i，则z（）A．22B．2C．4D．35．某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的外接球表面积为()A．12B．16C．24D．486．如下的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为176，320，则输出的a为（）A．16B．18C．20D．157．已知函数f(x)是定义域为R的偶函数，且满足f(x)f(2x)，当x[0,1]时，f(x)x，则函数x4F(x)f(x)在区间[9,10]上零点的个数为（）12xA．9B．10C．18D．208．函数f(x)Asin(x)(0)的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数43g(x)Acosx的图象，只需将f(x)的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位1243C．向左平移个单位D．向右平移个单位4459．已知S是等差数列a的前n项和，aa，aa4，则S（）nn12223108535A．85B．C．35D．2210．党的十九大报告明确提出：在共享经济等领域培育增长点、形成新动能.共享经济是公众将闲置资源通过社会化平台与他人共享，进而获得收入的经济现象.为考察共享经济对企业经济活跃度的影响，在四个不同的企业各取两个部门进行共享经济对比试验，根据四个企业得到的试验数据画出如下四个等高条形图，最能体现共享经济对该部门的发展有显著效果的图形是（）A．B．C．D．11．相传黄帝时代，在制定乐律时，用“三分损益”的方法得到不同的竹管，吹出不同的音调．如图的程序是与“三分损益”结合的计算过程，若输入的x的值为1，输出的x的值为（）64328A．B．C．D．16812792712．已知命题p：“ab”是“2a2b”的充要条件；q:xR，|x1|x，则（）A．pq为真命题B．pq为真命题C．pq为真命题D．pq为假命题二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．有编号分别为1，2，3，4，5的5个红球和5个黑球，从中随机取出4个，则取出球的编号互不相同的概率为_______________.14．安排4名男生和4名女生参与完成3项工作，每人参与一项，每项工作至少由1名男生和1名女生完成，则不同的安排方式共有________种（用数字作答）.x2,x015．已知fxx2,x0，若f3a24fa，则a的取值范围是______．116．曲线yx2lnx在(1,0)处的切线方程是_________．x三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从本班24名女同学，18名男同学中随机抽取一个容量为7的样本进行分析.（1）如果按照性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（写出算式即可，不必计算出结果）（2）如果随机抽取的7名同学的数学，物理成绩（单位：分）对应如下表：学生序号i1234567数学成绩x60657075858790i物理成绩y70778085908693i①若规定85分以上（包括85分）为优秀，从这7名同学中抽取3名同学，记3名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为，求的分布列和数学期望；②根据上表数据，求物理成绩y关于数学成绩x的线性回归方程（系数精确到0.01）；若班上某位同学的数学成绩为96分，预测该同学的物理成绩为多少分？附：线性回归方程ybxa，n(xx)(yy)ii其中bi1，aybx.n(xx)2ii177xy(xx)2(xx)(yy)iiii1i17683812526118．（12分）已知各项均为正数的数列a的前n项和为S，且S是a与的等差中项.nnnnan（1）证明：S2为等差数列，并求S；nn1（2）设b，数列b的前n项和为T，求满足T5的最小正整数n的值.nS