112余弦定理(共19张PPT).ppt
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(1)正弦定理可以解决三角形中的问题:(3)正弦定理的变形:千岛湖3.4km千岛湖1.1.2余弦定理实际问题数学化C2024/8/6勾股定理是余弦定理的特例,余弦定理是勾股定理的推广.把余弦定理变形后可得,一、已知三角形的两边及夹角求解三角形解:由余弦定理得由推论我们能判断三角形的角的情况吗?2.在△ABC中,已知三边a=3,b=5,c=7,则三角形ABC是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定解析:由余弦定理得:c2=a2+b2-2abcosC=9,又0°<B<180°,8.三角形的
必修五112余弦定理(共14张PPT).ppt
余弦定理(二)学习目标复习回顾问题引入:余弦定理余弦定理推论小组讨论:我们发现在解三角形的过程中,求某一角有时既可以用余弦定理,也可以用正弦定理,两种方案各有什么利弊?技巧:在三角形中与三边有关问题,通常优先选择余弦定理及其推论。当堂检测本节收获:课后作业
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1.1.2余弦定理1.掌握余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的向量方法;①已知三角形的任意两角及其一边;问题2如果已知三角形的两边及其夹角,能解这个三角形吗?探究一如何从已知两边和它们的夹角求三角形的另一边?三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍,即探究二这个式子中有几个量?从方程的角度看已知其中三个量,可以求出第四个量,能否由三边求出一角?二、余弦定理的推论:思考:勾股定理指出了直角三角形中三边平方之间的关系,余弦定理则指出了一般三角形中三边平方之间的关系,
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哈七十三中必修四导学案年月日1.1.2-余弦定理学习目标1、掌握余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的向量方法.2、通过实践演算掌握运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题。3、培养在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力;通过三角函数、余弦定理、勾股定理、向量的数量积等知识间的关系,来理解事物之间的普遍联系与辩证统一。高考要求:C级【重点】余弦定理的证明与应用【难点】余弦定理的多种变化及其应用【课前篇】---新知预览【新知梳理】1、①在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,求AB。②在△A
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解斜三角形复习回顾B解:由余弦定理,已知b=3,c=1,A=60°,求a.(1)C的度数;(2)AB的长;(3)的面积课堂小结