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利用面积求概率.doc

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利用面积求概率 山东孟坤 图1 红 红 红 白 白 蓝 表示某种事件的面积越小，其概率也就越小.计算有关面积问题的概率，首先应分析哪些事件的发生与哪部分面积有关，再根据面积的计算方法求有关的比值.其公式为：. 例1．（2006年海南省）图1是一个被等分成6个扇形可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是. 析解：由于转盘被等分成6个扇形，且红色区域占3个扇形，所以 （红色）.故填. 例3．（2006年湖北天门市）小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC.为了知道它的面积，小明在封闭图形内划出了一个半径为1米的圆，在不远处向圈内掷石子，且记录如下： 掷 石 子 次 数 石 子 落 在 的 区 域 50次150次300次石子落在圆内(含圆上)的次数m144393石子落在阴影内的次数n1985186A B C 你能否求出封闭图形ABC的面积？试试看. 析解：由投掷实验可知，圆的面积为，石子落在圆内(含圆上)的次数m与石子落在阴影内的次数n的比值约为1：2，可见（落在圆内），又因为（落在圆内），所以，即封闭图形ABC的面积.