初二数学全等三角形的判定.doc

精锐教育学科教师辅导教案讲义编号：____________学员编号：年级：初二课时数：3课时学员姓名：魏铮辅导科目：数学学科教师：缪春艳课题全等三角形（1）授课日期及时段2010-10-215:00-17:00教学目的1：了解并掌握三角形全等的概念和性质2：掌握三角形全等的判定方法（重点，难点）3：利用三角形来证明边，角的相等教学内容【重点知识回顾】：三角形中的三条重要线段三角形三条边的关系三角形内外角的关系【本章知识回顾】：一、知识框架：二、知识概要：全等形：能够完全重合的两个图形叫全等形。全等多边形：1．定义：能够完全重合的两个多边形叫全等多边形。2．性质：全等多边形的对应边，对应角分别相等。全等三角形：1．全等三角形的概念及表示方法：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形（可以对照前两个概念让学生自己说出这个概念）。表示为,读作全等于。注意：①两个三角形全等，互相重合的顶点叫做对应点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角；②记两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上，这样以对应的两个字母为端点的线段是对应边，以对应的三个字母表示的角是对应角（若用一个字母表示一个角亦是如此）；③对应角夹的边是对应边，对应边的夹角是对应角；④区分对应角、边（指两个三角形中两个角两条边的关系）与对角、边（同一个三角形中角与边的位置关系，对边是与角相对的边；对角是与边相对的角）。结合例题用通俗的话语解释。如图,≌，写出其对应顶点、对应边、对应角．分析：找对应元素，有一简便方法：先结合图形判断已知条件中的“≌”是否按照对应顶点的顺序写的，如果确认顺序正确，则可以按照以下顺序：写出它们的对应边：AB与AD，BC与DE，AC与AE，类似地，可以写出它们的对应顶点、对应角．解：对应顶点：A与A，B与D，C与E对应边：AB与AD，BC与DE，AC与AE对应角：与，与，与要求：将对应点写在相对应的位置。好处：不用看图就能写出对应相等的边和角。2．全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。用途：考试时经常用全等三角形的性质来证明两条线段相等和两个角相等或求线段长度和角的度数。例2如图，已知≌，且在同一直线上，（1）和相等吗？试说明理由；（2）如果，求和的度数．分析：（1）因为≌，所以,.（2）因为≌，，又因为，所以．所以=．解：（1）=，因为≌，所以,所以．（2）==.因为≌，所以，=。所以，所以，所以=．3．三角形全等的判定：①边边边（SSS）；②边角边（SAS）；③角边角（ASA）；④角角边（AAS）；⑤斜边，直角边（HL）。用作图的方法证明边边角和角角角判定的不可行性，注意证三角形全等时切忌不可以用它，这也是一个易错点。证题思路点拨：例3要使下列各对三角形全等，请填写需要增加的条件。AB=CD,AC=CA,BC=CB,BD=CA-----------。------------------。,,,AB=DE,--------------。--------------。易错点：判定三角形全等时，忽视“对应相等”而导致错误。例4：如图，,,是和的公共边，所以就可以判定，你认为正确吗？为什么？解：不正确，这是因为“角角边”判定两个三角形全等时，这两个角与一边不是仅仅“相等”就可以了，而必须是“对应相等”。三、讲练结合：1.已知：如图,,求证:∠B=∠E。点拨：在找相等的线段或者相等的角时，经常用到的有①相等的线段加上（减去）相（同）等的线段后依然相等；②一个点是一条线段的中点或者一条直线平分某条线段；③角平分线；④平行线性质；⑤对顶角；⑥相等的角加上（减去）相等（同）的角后依然相等。2．一块三角形玻璃损坏后，只剩下如图所示的残片，你对图中作哪些数据测量后就可到建材部门割取符合规格的三角形玻璃并说明理由．3．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=25°，△ABC△ADE,且∠BAD=30°,求∠DAE和∠CAE的度数.CDBEA4．如图（19），在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E．（1）若BC在DE的同侧（如图①）且AD=CE，求证：BA⊥AC．（2）若BC在DE的两侧（如图②）其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗？若是请予证明，若不是请说明理由．5.四：基础训练：1、如图，OA=OC,OB=OD,则图中有_________≌__________，还有_________≌__________，根据是＿＿＿＿＿＿__2、如图，△ABC≌△DEF,△ABC的周长为25cm，AB=6cm,CA=8cm,则DE=____,DF=___,EF=____.D第1题第2题3.如图1，已知△OCA≌△OBD，C和B、D和A是对应顶点，这两个三角形中相等的角是，相等的边是.4、下列条件中，能判定△ABC