高一数学精选8.ppt

45分钟课时作业一､选择题
1.设a､b､c是任意的非零向量,且互不共线,给出以下四个命题:
①|(a·b)·c|=|a|·|b|·|c|;
②|a|-|b|<|a-b|;
③(b·c)·a-(c·a)·b不与c垂直;
④(3a+2b)·(3a-2b)=9|a|2-4|b|2.
其中真命题的个数是()
A.0 B.1
C.2 D.3答案:C
解析:|(a·b)·c|=|a·b|·|c|<|a|·|b|·|c|,故①错;因为a､b不共线,所以|a|-|b|<|a-b|,故②正确;[(b·c)·a-(c·a)·b]·c=(b·c)·(a·c)-(c·a)·(b·c)=0,∴(b·c)·a-(c·a)·b与c垂直,故③错;④正确.2.若向量a的模为10,它与x轴的夹角为150°,则它在x轴上的投影为()答案:D4.定义:|a×b|=|a|·|b|·sinθ,其中θ为向量a与b的夹角,若|a|=2,|b|=5,a·b=-6,则|a×b|=()
A.8 B.-8
C.8或-8 D.6
答案:A答案:B6.向量a,b的夹角为60°,且|a|=2,|b|=1,如果(2a+b)⊥(ma-b),那么m的值为()二､填空题8.若向量a､b满足(a-b)·(2a+b)=-4,且|a|=2,|b|=4,则a与b夹角的余弦值等于__________.三､解答题
10.设0<|a|≤2,函数f(x)=cos2x-|a|sinx-|b|的最大值为0,最小值为-4,且a与b的夹角为45°,求|a+b|.12.设平面内两个向量a与b互相垂直,且|a|=2,|b|=1,又k与t是两个不同时为零的实数.
(1)若向量x=a+(t-4)b与向量y=-ka+tb互相垂直,求k关于t的函数解析式k=f(t);
(2)求函数k=f(t)取最小值时的向量x,y.