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矩阵论、数值分析复习.ppt

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矩阵论复习数值分析复习二.插值法与曲线拟合的最小二乘法1.插值的概念：（1）问题的引出；（2）唯一性：待定系数法；反证法。2.构造插值多项式的方法：（1）待定系数法；（2）基函数法；（3）承袭性思想。3插值的分类：（1）不含导数插值条件（Lagrange型插值）；Lagrange插值公式、Newton插值公式。（2）含导数插值条件（Hermite插值）；构造法、带重节点的Newton插值法。4余项表达式、截断误差估计。5差商的定义、基本性质。⒋最小二乘拟合问题：①给出数据能求出拟合曲线；②会解矛盾方程；四、数值积分1、基本概念：2、构造求积公式的方法：3、提高求积公式精度的方法：五、常微分方程数值解六、线性代数方程组的解法②Gauss-Seidel迭代，⒉上述两种方法的算法步骤。⒊收敛性定理：①充要条件；②充分条件；1简单迭代法：（1）迭代函数的构造和选择；（2）整体与局部收敛定理；2收敛阶的判断方法：（1）根据定义判断；（2）用的高阶导数判断（局部收敛）。3Newton迭代。