x射线衍射剖析-3[精品].ppt

X射线衍射分析-3第三章X射线的衍射X射线的衍射第一节衍射方向X射线的衍射一、布拉格方程2.布拉格方程的导出2.布拉格方程的导出布拉格定律的讨论----（1）选择反射布拉格定律的讨论----（2）衍射的限制条件布拉格定律的讨论----（3）干涉面和干涉指数布拉格定律的讨论------（4）衍射线方向与晶体结构的关系二、衍射矢量方程综上所述，“反射定律+布拉格方程”可用衍射矢量（s-s0）表示为s-s0//N由倒易矢量性质可知，（HKL）晶面对应的倒易矢量r*HKL//N且r*HKL=1/dHKL，引入r*HKL，则上式可写为(s-s0)/=r*HKL(r*HKL=1/dHKL)此式即称为衍射矢量方程。三、厄瓦尔德图解(略)入射线单位矢量s0与反射晶面（HKL）倒易矢量R*HKL及该晶面反射线单位矢量s构成矢量三角形（称衍射矢量三角形）。该三角形为等腰三角形（s0=s）；s0终点是倒易（点阵）原点（O*），而s终点是R*HKL的终点，即（HKL）晶面对应的倒易点。s与s0之夹角为2，称为衍射角，2表达了入射线与反射线的方向。晶体中有各种不同方位、不同晶面间距的（HKL）晶面。当一束波长为的X射线以一定方向照射晶体时，哪些晶面可能产生反射？反射方向如何？解决此问题的几何图解即为厄瓦尔德（Ewald）图解。按衍射矢量方程，晶体中每一个可能产生反射的（HKL）晶面均有各自的衍射矢量三角形。各衍射矢量三角形的关系如图所示。同一晶体各晶面衍射矢量三角形关系脚标1、2、3分别代表晶面指数H1K1L1、H2K2L2和H3K3L3由上述分析可知，可能产生反射的晶面，其倒易点必落在反射球上。据此，厄瓦尔德做出了表达晶体各晶面衍射产生必要条件的几何图解，如图所示。厄瓦尔德图解厄瓦尔德图解步骤为：1.作OO*=s0；2.作反射球（以O为圆心、OO*为半径作球）；3.以O*为倒易原点，作晶体的倒易点阵；4.若倒易点阵与反射球（面）相交，即倒易点落在反射球（面）上（例如图中之P点），则该倒易点相应之（HKL）面满足衍射矢量方程；反射球心O与倒易点的连接矢量（如OP）即为该（HKL）面之反射线单位矢量s，而s与s0之夹角（2）表达了该（HKL）面可能产生的反射线方位。四、劳埃方程1.一维劳埃方程1.一维劳埃方程2.二维劳埃方程3.三维劳埃方程劳埃方程的约束性或协调性方程五劳埃方程与布拉格方程的等价关系(略)衍射方向的理论小结：第二节X射线衍射强度一个电子对X射线的散射质子或原子核对X射线的散射讨论对象及结论：一个电子对X射线散射后空间某点强度可用Ie表示，那么一个原子对X射线散射后该点的强度：这里引入了f――原子散射因子推导过程：（2）实际上，存在位相差，引入原子散射因子：即Aa＝fAe。其中f与有关、与λ有关。散射强度：（f总是小于Z）猩伙筏泻榷作孽执背郧诸截莲哆娃唇复灿荒辜朽到痉锻操斗漾牺翅卡爷批x射线衍射分析-3x射线衍射分析-3三、一个单胞对X射线的散射推导过程：则该晶胞的散射振幅为这n种原子叠加：结构因子的推导根据欧拉公式：1、简单点阵的结构因子2、体心点阵的结构因子3、面心点阵的结构因子三种晶体可能出现衍射的晶面一个晶体对X射线的衍射上式中称干涉函数或形状因子，为小晶体的衍射强度。G的表达式为：干涉函数的图象为参与衍射的晶胞数N１越多，越大，峰也越尖锐。主峰的范围3影响衍射强度的其它因素多重性因子END