38广一模小一轮复习.doc

英德市一中“广一模”小一轮高三理数复习训练题（使用班级:1-21;时间：2012.3.8）
（数列）
1、已知等差数列满足，，则它的前10项的和（）
A．138 B．135 C．95 D．23
2、等比数列的前n项和为，且4，2，成等差数列。若=1，则=（）
（A）7（B）8（3）15（4）16
3、设{}为公比q>1的等比数列，若和是方程的两根，则______.
4．设等差数列的前项和为，若，，则
5、数列中，=1，，则
6、设数列是首项为1的正数列，且，则
7、数列中，=，，则
8、求出下列各数列的一个通项公式
（1），则
（2）则
9、,则
10、已知数列

（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{bn}的通项公式；
（3）求数列{|bn|}的前n项和Tn.

11、设数列的前n项和为，点均在函数y＝3x－2的图像上。
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ），是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m。

12、设数列满足
(I)求数列的通项;(II)设求数列的前项和.

（立体几何）
1．已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：
①②
③④
其中正确命题的序号是（）
A．①③B．②④C．①④D．②③
2.已知m,n是直线，是平面，有下列命题：
①若，则与所成的角大小相同；②若与所成的角大小相同，则；
③若，则与所成的角大小相同；④若与所成的角大小相同，则。
其中真命题的个数是（）
A.1B.2C.3D.4
3.在正方体中，与平面所成的角为（）
A.B.C.D.
4.已知m,n是两条不同直线，,β,Υ是三个不同平面.下列命题中正确的是（）
A.若⊥Υ，β∥Υ，则∥βB.若m⊥，n⊥，则m∥n
第5题图
C.若m∥，n∥，则m∥nD.若m∥，m∥β，则a∥β
5.如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（）
A．BD∥平面CB1D1
B．AC1⊥BD
C．AC1⊥平面CB1D1
D．异面直线AD与CB1角为60°

6．在下列条件中，可判断平面与平行的是（）
A.都垂直于平面B.内存在不共线的三点到的距离相等
C.、m是内两条直线，且//
D.、是两条异面直线，且
7．对于平面和在同一个平面的两条直线m、n，下列命题中真命题是（）
A.若m⊥，m⊥n，则n∥B.若m∥，n∥，则m∥n
C.若m，n∥，则m∥nD.若m、n与所成的角相等，则n∥m
8．正四棱柱中，，则直线所成角的余弦值为（）
A．B．C．D．
9．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），
20
20
正视图
20
侧视图
10
10
20
俯视图
可得这个几何体的体积是（）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
10.如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等
左视图

主视图

俯视图

的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这
个几何体的体积为（）
1

11．在三棱锥中，三条棱、、
两两互相垂直，且＝＝，是边的中点，
则与平面所成的角的正切值是。
12．将棱长为6厘米的正方体大理石，加工成一个健身球，
则该球的最大体积为。
13．已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为，则侧面与底面所成的二面角等于。
14.如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=，
BC=1，PA=2，E为PD的中点.
（Ⅰ）求直线AC与PB所成角的余弦值；
（Ⅱ）在侧面PAB内找一点N，使NE⊥面PAC，并求出N点到AB和AP的距离.

15．如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，

，E是PC的中点，作交PB于点F.
（1）证明平面；
（2）证明平面EFD．
（3）求BE与平面AC所成的角的余弦值。

A
C
B
P
16．如图，在三棱锥中，，，，．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求二面角的大小；
（Ⅲ）求点到平面的距离．

17．A
P
B
C
D
E

F
如图，在三棱锥P-ABC中，PA=3，AC=AB=4，PB=PC=BC=5，D、E分别是BC、AC的中点，F为PC上的一点，且PF:FC=3:1．
（Ⅰ）求证：PA⊥BC；
（Ⅱ）试在PC上确定一点G，使平面ABG∥平面DEF；
（Ⅲ）在满足（Ⅱ）的情况下，求二面角G-AB-C的
平面角的正切值．

18如图，在四棱锥中，底面是矩形．已知．
（Ⅰ）证明平面；
（Ⅱ）求异面直线与所成的角的大小；
（Ⅲ）求二面角的大小．

19.如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，．以的中点为球心、为直径的球面交于点．
（1）求证：平面⊥平面；
（2）求直