复数代数形式的加法运算及其几何意义.docx

仁怀市第四中学校本研修导学案课题：复数代数形式的加法运算及其几何意义编写人胡登杰备课组长审核人班级姓名使用日期学习目标：1、知识目标：掌握复数代数形式的加、减、乘、除运算及运算律；2、能力目标：体会数形结合思想的运用；3、德育目标：培养学生合作创新能力；重点难点：复数代数形式的加、减、乘、除的运算法则,运算律以及复数、加,减运算的几何意义；知识链接：1.虚数单位：它的平方等于，即；2.对于复数：当且仅当b=0时，是实数a；当b≠0时，为虚数；当a=0且b≠0时，为纯虚数；当且仅当a=b=0时，就是实数0.4.复数几何意义：一一对应复数复平面内的向量复数复平面内的点一一对应方法指导：由复数的几何意义，可用向量表示复数，因而复数的加减运算可转化为向量的加减运算，为理解复数加减运算的规定奠定的基础，学习时注意知识内在联系与运用；学习内容：探究一、复数代数形式的加减运算引导1:复数与的和的定义设，，则引导2:复数z1与z2的差的定义设，，则容易得到：（1）复数的加法运算满足交换律:（2）复数的加法运算满足结合律:点拨：复数的加法运算法则可叙述为，两复数相加，等于其实部与实部相加，虚部与虚部相加.对于复数加减法的运算律可根据复数的加减运算进行验证.注意复数的加减运算的规定可借助复数的几何意义加以理解体会.探究二、复数加减运算的几何意义引导:设复数，，在复平面上所对应的向量为、，即、的坐标分别为=(a，b)，=(c，d)，以、为邻边作平行四边形OZ1ZZ2，则对角线OZ对应的向量是.由复数的几何意义知，向量对应的复数即为复数.这就是复数加法的几何意义.思考：复数减法的几何意义？点拨：使用向量法研究复数的加减运算的几何意义，体现了复数的几何意义的运用，注意这种数与形的结合思想在后续学习过程中的应用.达标检测：【巩固基础知识学习、灵活应用（试题分A类、B类，其中A类相对简单）】A:1、2、计算（1）（2）（3）（4）B:3、复数z1=1＋2i，z2=－2＋i,z3=－1－2i，它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点，求这个正方形的第四个顶点对应的复数。学习小结：1.复数加减法法则（a＋bi）±（c＋di）=______________________________________.2.复数加法运算律对任意z1，z2，z3∈C.（1）交换律：z1＋z2=______________________________________；（2）结合律：（z1＋z2）＋z3=_________________________________.3、复数加减运算的几何意义的理解。学后反思：