复数复数代数形式的加减运算及其几何意义.ppt

3．2复数代数形式的四则运算
3．2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义
1.掌握复数加法、减法的运算法则及其几何意义，并能熟练地运用法则解决相关的问题．2.本节重点：复数代数形式的加减法．
本节难点：复数代数形式加减法的几何意义．新课讲解1．复数代数形式的加、减法运算法则
设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a、b、c、d∈R)，则
z1＋z2＝(a＋bi)＋(c＋di)＝ ；
z1－z2＝(a＋bi)－(c＋di)＝ .
2．复数代数形式加减法满足交换律、结合律
即对任意z1、z2、z3∈C，有
①z1＋z2＝ ；
②(z1＋z2)＋z3＝ 4.

[分析]直接运用复数的加减法运算法则进行计算．[点评](1)复数加减运算法则的记忆．
方法一：复数的实部与实部相加减，虚部与虚部相加减．
方法二：把i看作一个字母，类比多项式加减中的合并同类项．
(2)加法法则的合理性：
①当b＝0，d＝0时，与实数加法法则一致．
②加法交换律和结合律在复数集中仍成立．
(3)复数的加减法可以推广到若干个复数，进行连加连减或混合运算．
[例2]如图，平行四边形OABC，顶点O，A，C分别表示0,3＋2i，－2＋4i，试求

[分析]要求某个向量对应的复数，只要找出所求向量的始点和终点，或者用向量的相等直接给出所求的结论．[点评]1.根据复数的两种几何意义可知：复数的加减运算可以转化为点的坐标运算或向量运算．
2．复数的加减运算用向量进行时，同样满足平行四边形法则和三角形法则．5.一、选择题
1．(6－2i)－(3i＋1)等于 ()
A．3－3i
B．5－5i
C．7＋i
D．5＋5i
[答案]B
[解析](6－2i)－(3i＋1)＝(6－1)＋(－2－3)i＝5－5i.故应选B.2．设f(z)＝z(z∈C)，z1＝3＋4i，z2＝－2－i，则f(z1－z2)等于 ()
A．1－3i
B．－2＋11i
C．－2＋i
D．5＋5i
[答案]D
[解析]z1－z2＝3＋4i＋2＋i＝5＋5i，
故f(z1－z2)＝z1－z2＝5＋5i，故选D.

A．1＋5i B．3＋i
C．－3－i D．1＋I
[答案]B1.掌握复数的代数形式的加法、减法运算法则，并进行计算．

2.了解复数的代数形式的加法、减法运算的几何意义．作业