数学广角《搭配问题》.doc

《数学广角》第一课时《搭配中的学问》【教学目标】1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。2．培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。3．引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。4．培养学生的合作意识和人际交往能力。【教学重点】自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。【教学难点】怎样排列可以不重复、不遗漏。【教学过程】一、创设情境，引入新课1．师（出示动物卡片）：同学们，这里走来了大公鸡和小狗，他们身上分别标注了数字1和2，你能用1和2组成什么数字呢？（学生很快就可以找出答案。）2．师：这时小鳄鱼也跑过来了，它的身上标注着3，老师要给大家提出一个问题了，1、2、3这三个数字可以组成几个两位数呢？学生自己拿出数字卡片，边摆边记，完成后，再小组内交流汇总，教师进行巡视并作适当指导。选代表把整个小组摆出的数写出来，大家共同评议。3．师：大家把这些数字都找出来了，有没有漏掉的呢？我们怎样做才能又快又好地把它们都找出来呢？你们有什么办法呢？教师让写得最完整的小组说一说寻找的过程。注意：学生出现的情况可能有：有把1、2组成12，然后再交换位置变成21；1、3组成13，交换位置后是31；2、3组成23，交换位置后是32。或者是随便摆一个看一个的。或者是这样摆12、13、23、21、31、32等。对这些摆法可让学生去比较一下，得出第一种方法有序地去摆不会重复也不会遗漏。师：同学们都摆得很好，都动了脑筋，要想摆得快又不漏掉，我们应该选择一定的顺序去摆。二、模拟握手来解决组合问题。出示课件，师：同学们，排列数字的方法你们已经学会了吧，在生活中，有很多有趣的问题可以用这种方法来解决，下面我们就来看一个新问题：三个好朋友见面了！他们要互相握手，你能先试一试，再说出他们共握几次手吗？以四人小组为单位，三人试着握手，一人数握手的次数，找出答案。最后通过模拟得出：3人一共握了3次手。师：排数时用了3个数字，握手时是3个学生，都是“3”，为什么出现的结果却不一样呢？学生交流后得出：两个数字可以交换组成2个两位数，而两个人握手不能交换只能算一次。三、简单的推理。师：同学们说得都非常好。今天学到了许多的数学知识，大家高兴吗？生活中有很多有趣的问题，通过推理就能得出答案。下面我们再来看看这几个小朋友再讨论什么?小红、小明和小强喜欢不同的体育运动，有乒乓球、跑步和游泳，小红说：“我不喜欢跑步！”小强说：我喜欢乒乓球，你能根据他们的对话知道小明喜欢什么体育运动吗？学生分组讨论，可以很快得出结论。（小明喜欢跑步）教师总结：复杂的一些推理可以通过分解成简单的推理问题，逐步找出解决问题的方法。四、练习巩固1．问有几种不同的穿法？（通过“搭配衣服”这个练习，不但使学生明白数学与生活的密切关系，而且巩固了所学知识。）