专题六数的开方与二次根式(含答案).doc

专题六数的开方与二次根式【回顾与思考】【例题经典】理解二次根式的概念和性质例1（1）（2006年南通市）式子有意义的x取值范围是________．【点评】从整体上看分母不为零，从局部看偶次根式被开方数为非负．（2）已知a为实数，化简．【点评】要注意挖掘其隐含条件：a<0．掌握最简二次根式的条件和同类二次根式的判断方法例2（2006年海淀区）下列根式中能与合并的二次根式为（）A．【点评】抓住最简二次根式的条件，结合同类二次根式的概念去解决问题．掌握二次根式化简求值的方法要领例3（2006年长沙市）先化简，再求值:若a=4+，b=4-，求．【点评】注意对求值式子进行变形化简约分，再对已知条件变形整体代入．【基础训练】1．的平方根为_______，-的立方根为_______．2．当x_______时，式子+有意义；当x________时，式子+x无意义．3．（2006年大连市）计算=_________．4．（2005年上海市）计算-（+2）=_________．5．（2006年烟台市）若x+=5，则-=______．6．下列叙述中正确的是（）A．正数的平方根不可能是负数B．无限小数都是无理数C．实数和实数上的点一一对应D．带根号的数是无理数7．（2005年福州市）下列各式中属于最简二次根式的是（）A．8．（2006年恩施自治州）若4可以合并，则m的值为（）A．9．（2006年连云港市）能使等式成立的x的取值范围是（）A．x≠2B．x≥0C．x>2D．x≥210．（2005年长沙市）小明的作业本上有以下四题：①=4a；②a；③a；④（a≠0），做错的题是（）A．①B．②C．③D．④11．对于实数a、b，若=b-a，则（）A．a>bB．a<bC．a≥bD．a≤b12．计算．【能力提升】13．（1）若0<x<1，则=_________．（2）若=x-4+6-x=2，则x的取值范围为__________．14．（1）（2005年广州市）用计算器计算，…，根据你发现的规律，判断P=（n为大于1的整数）的值的大小关系为（）A．P<QB．P=QC．P>QD．与n的取值有关（2）甲、乙两同学对代数式（a>0，b>0）分别作如下的变形：甲：=;乙：=.这两种变形过程的下列说法中，正确的是（）A．甲、乙都正确B．甲、乙都不正确C．只有甲正确D．只有乙正确（3）（2006年桂林市）观察下列分母有理化的计算:……，从计算结果中找出规律利用规律计算:（+1）=_________．15．化简式计算:（1）（2006年锦州市）计算：.（2）（2005年山东省）已知x=2-，y=2+，求的值．HYPERLINK"http://www.czsx.com.cn"【应用与探究】16．（2006年内江市）对于题目“化简求值：+，其中a=”甲、乙两人的解答不同．甲的解答是：+=+；乙的解答是：+=+，谁的解答是错误的是，为什么？答案:HYPERLINK"http://www.czsx.com.cn"例题经典例1：（1）x<2（2）（1-a）例2：B例3：，值为考点精练1．±2-2．x≥-且x≠0，x≤23．2a4．-25．±6．C7．A8．D9．C10．D11．D12．-13．（1）（2）4≤x≤614．（1）A（2）D（3）200615．①-②2，值为216．乙解答是错误的，∵a=，∴│-a│=-a，而不是a-．