古典概型和几何概型.doc

古典概型
A组专项基础训练题组
一、选择题
1．从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则b>a的概率是 ()
A.eq\f(4,5) B.eq\f(3,5) C.eq\f(2,5) D.eq\f(1,5)
2．一个袋子中有5个大小相同的球，其中有3个黑球与2个红球，如果从中任取两个球，则恰好取到两个同色球的概率是 ()
A.eq\f(1,5) B.eq\f(3,10) C.eq\f(2,5) D.eq\f(1,2)
3．(2011·陕西)甲乙两人一起去游“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是 ()
A.eq\f(1,36) B.eq\f(1,9) C.eq\f(5,36) D.eq\f(1,6)
二、填空题
4．(2011·江苏)从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是________．
5．从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________．
6．在一次招聘口试中，每位考生都要在5道备选试题中随机抽出3道题回答，答对其中2道题即为及格，若一位考生只会答5道题中的3道题，则这位考生能够及格的概率为________．
三、解答题
7．袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现依次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球．
(1)试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；
(2)若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率．
8．将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：
(1)两数之和为5的概率；
(2)两数中至少有一个奇数的概率；
(3)以第一次向上的点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x，y)在圆x2＋y2＝15内部的概率．
B组专项能力提升题组
一、选择题
1．从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为()
A.eq\f(1,2) B.eq\f(1,3) C.eq\f(2,3) D．1
2．(2011·浙江)从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是 ()
A.eq\f(1,10) B.eq\f(3,10) C.eq\f(3,5) D.eq\f(9,10)
3．在一次读书活动中，一同学从4本不同的科技书和2本不同的文艺书中任选3本，则所选的书中既有科技书又有文艺书的概率为 ()
A.eq\f(1,5) B.eq\f(1,2) C.eq\f(2,3) D.eq\f(4,5)
二、填空题
4．已知关于x的二次函数f(x)＝ax2－4bx＋1.设集合P＝{－1,1,2,3,4,5}，Q＝{－2，－1,1,2,3,4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，则函数y＝f(x)在[1，＋∞)上是增函数的概率为________．
5．如图在平行四边形ABCD中，O是AC与BD
的交点，P、Q、M、N分别是线段OA、OB、OC、OD
的中点．在A、P、M、C中任取一点记为E，在B、Q、
N、D中任取一点记为F.设G为满足向量=+的点，
则在上述的点G组成的集合中的点，落在平行四边形
ABCD外(不含边界)的概率为.
6．若集合A＝{a|a≤100，a＝3k，k∈N*}，集合B＝{b|b≤100，b＝2k，k∈N*}，在A∪B中随机地选取一个元素，则所选取的元素恰好在A∩B中的概率为________．
三、解答题
7．在3件产品中，有2件正品，记为a1，a2，有1件次品，记为b1，从中任取2件，每次取1件产品．
(1)若每次取出后不放回，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率；
(2)若每次取出后再放回，求两次取出的产品中恰有一次是次品的概率．

8．为积极配合深圳2011年第26届世界大运会志愿者招募工作，某大学数学学院拟成立由4名同学组成的志愿者招募宣传队，经过初步选定，2名男同学，4名女同学共6名同学成为候选人，每位候选人当选宣传队队员的机会是相同的．
(1)求当选的4名同学中恰有1名男同学的概率；
(2)求当选的4名同学中至少有3名女同学的概率．

几何概型
A组专项基础训练题组
一、选择题
1．ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机