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§第三章混合策略纳什均衡§剪刀、石头、布的游戏§剪刀、石头、布的游戏§剪刀、石头、布的游戏§剪刀、石头、布的游戏§第三章混合策略纳什均衡§期望支付政府和流浪汉的博弈思考：政府会采用纯策略吗？流浪汉呢？这个博弈有没有纯策略的纳什均衡？——跟你玩剪子石头布游戏一样你会一直采用纯策略吗？那么政府和流浪汉最有可能采用什么策略？——使自己的预期支付最大化。——若能够猜的对方的策略就可以采用针对性的策略使自己的支付增加。求解混合策略纳什均衡对上述效用函数求微分得到政府最优化的一阶条件为：流浪汉的期望效用函数为：解二:支付等值法解二:支付等值法如果政府救济的概率小于0.5；则流浪汉的最优选择是寻找工作；如果政府救济的概率大于0.5；则流浪汉的最优选择是游闲等待救济。如果政府救济的概率正好等于0.5；流浪汉的选择无差异。讨论讨论纳什均衡的存在性§扑克牌对色游戏§反应函数法§反应函数§反应函数曲线相应方法练习：税收检查（监督博弈）字母说明求解：混合战略纳什均衡之一说明之二说明混合战略纳什均衡答案：用反应曲线法找到政府与流浪汉博弈的混合策略纳什均衡练习:混合策略的纳什均衡夫妻之争的混合策略纳什均衡存在两个纯策略均衡还存在混合策略纳什均衡夫妻之争博弈练习如何画反应曲线§多重纳什均衡及其甄别看看这个博弈有几个纯策略纳什均衡?帕累托优势标准风险优势标准风险优势标准聚点均衡城市博弈：聚点均衡的例子城市博弈：聚点均衡的例子相关均衡相关均衡防共谋均衡一点说明练习:竞争博弈这个博弈的纳什均衡有两种写法这个博弈的支付矩阵有两种写法纳什均衡前锋和守门员的最优反应曲线激励的悖论小偷与守卫博弈激励的悖论