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数学史总复习考试题型第0章数学史—人类文明主要篇章一、数学史研究哪些内容？P1答：数学史研究数学概念、数学方法和数学思想起源与发展，及其与社会政治、经济和普通文化联络。二、历史上关于数学概念定义有哪些？P5~8答：1、公元前4世纪希腊哲学家亚里士多德将数学定义为“数学是量科学”。2、16世纪英国哲学家培根(1561—1626)将数学分为“纯粹数学”与“混合数学”。3、在17世纪，笛卡儿(1596—1650)认为：“凡是以研究次序(order)和度量(measure)为目标科学都与数学相关”。4、19世纪恩格斯这么来叙述数学：“纯数学对象是现实世界空间形式与数量关系”。依据恩格斯叙述，数学能够定义为：“数学是研究现实世界空间形式与数量关系科学。”5、19世纪晚期，集合论创始人康托尔(1845—1918)曾经提出：“数学是绝对自由发展学科，它只服从显著思维，就是说它概念必须摆脱自相矛盾，而且必须经过定义而确定地、有秩序地与先前已经建立和存在概念相联络”。6、20世纪50年代，前苏联一批有影响数学家试图修正前面提到恩格斯定义来概括当代数学发展特征：“当代数学就是各种量之间可能，普通说是各种改变着量关系和相互联络数学”。7、从20世纪80年代开始，又出现了对数学定义作符合时代修正新尝试。主要是一批美国学者，将数学简单地定义为关于“模式”科学：“【数学】这个领域已被称作模式科学，其目标是要揭示人们从自然界和数学本身抽象世界中所观察到结构和对称性”。三、数学史通常采取哪些线索进行分期？P9答：普通能够按照以下线索：(1)按时代次序；(2)按数学对象、方法等本身质变过程；(3)按数学发展社会背景。四、本书对数学史怎样分期？P9答：1、数学起源与早期发展(公元前6世纪前)2、初等数课时期(公元前6世纪一16世纪)(1)古代希腊数学(公元前6世纪－6世纪)(2)中世纪东方数学(3世纪一15世纪)(3)欧洲文艺复兴时期(15世纪一16世纪)3、近代数课时期(变量数学，17世纪－18世纪)4、当代数课时期(1820年一现在)(1)当代数学酝酿时期(1820‘一1870)(2)当代数学形成时期(1870—1940’)(3)当代数学繁荣时期(当代数课时期,1950－现在)第一章数学起源与早期发展一、世界上早期常见有几个古老文明记数系统，它们分别是什么数字，采取多少进制数系？P13答：1．古埃及象形数字（公元前3400年左右）：十进制数系2．巴比伦楔形数字（公元前2400年左右）：六十进制数系3．中国甲骨文数字（公元前1600年左右）：十进制数系4．希腊阿提卡数字（公元前500年左右）：十进制数系5．中国筹算数码数字（公元前500年左右）：十进制数系6．印度婆罗门数字（公元前300年左右）：十进制数系7．玛雅数字（？）：二十进制数系二、“河谷文明”指是什么？P16答：历史学家往往把兴起于埃及。美索不大米亚、中国和印度等地域古代文明称为“河谷文明”。三、关于古埃及数学知识主要依据哪两部纸草书？P17,纸草书中问题绝大部分都是实用性质，但有个别例外，请举例。P23答：古埃及数学知识主要依据莱茵德纸草书和莫斯科纸草书两部纸草书。比如：莱茵德纸草书第79题：“7座房，49只猫，343只老鼠，2401棵麦穗，16807赫卡特。四、美索不达米亚人记数制远胜埃及象形数字之处主要表现在哪些方面？P23--25答：1、六十进制为主德楔形文记数系统，2、巧妙地将位值原理应用到整数以外分数。3、计算程序化4、数表计算第二章古代希腊数学一、希腊数学普通是指什么时期，活动于什么地方数学家创造数学？P32答：希腊数学普通指从公元前600年至公元600年间，活动于希腊半岛、爱琴海区域、马其顿与色雷斯地域、意大利半岛、小亚细亚以及非州北部数学家们创造数学。五、古希腊三大著名几何问题是什么？六、亚里士多德《物理学》中记载芝诺提出四个著名悖论是什么？七、希腊数学“黄金时代”指是什么时间?这时期希腊数学中心从雅典移到何处，此处出现了哪三大数学家？八、几何《原本》共分多少卷，包含有多少条公理，多少条公设，多少个定义和多少条命题？九、阿基米德数学研究最大功劳是什么？十、阿波罗尼奥斯最主要数学成就是什么？二、什么使泰勒斯取得了第一位数学家和论证几何学鼻祖美名？P33答：关于泰勒斯并没有确凿传记资料留传下来。不过以下命题记载却流传至今，使泰勒斯取得了第一位数学家和论证几何学鼻祖美名。泰勒斯曾证实了以下四条定理：1、圆直径将圆分为两个相等部分；2、等腰三角形两底角相等；3、两相交直线形成对顶角相等；4、假如一三角形有两角、一边分别与另一三角形对应角、边相等，那么这两个三角形全等。传说泰勒斯还证实了现称“泰勒斯定理”命题：半圆上圆周角是直角。三、毕达哥拉斯学派认为宇宙万物皆依赖于整数信条因为什么发觉而受