5.2 等式的基本性质1.doc

5.2《一元一次方程》
——等式基本性质教学设计
银川市金凤区良田回民中学夏娟
一、教材分析
本节课是冀教版七年级数学上册第五章一元一次方程第二节，HYPERLINK"javascript:;"\t"_self"等式的基本HYPERLINK"javascript:;"\t"_self"性质是HYPERLINK"javascript:;"\t"_self"学生在刚刚认识了一元一次方程的基础上进行HYPERLINK"javascript:;"\t"_self"教学的，它是系统HYPERLINK"javascript:;"\t"_self"学习方程的开始，其核心思想是构建等量关系的HYPERLINK"javascript:;"\t"_self"数学模型，它是解方程的必备知识，并且对解一元一次方程中的移项、合并同类项起着至关重要的作用。本节课的学习是学生在HYPERLINK"javascript:;"\t"_self"实验的基础上，掌握等式的两个基本性质，引导学生通过比较，发现规律，并为今后运用等式的基本性质解方程打基础。同时HYPERLINK"javascript:;"\t"_self"培养学生数学思维能力。从知识点在教材中的位置来看，它位于一元一次方程的概念与一元一次方程的解法之间，可以说，学好本节知识是顺利学习一元一次方程关键点所在。同时，从本节知识在整个初中数学的地位来看，等式的基本性质是中学生从小学阶段的数学认识到初中数学学习过度的关键所在。它为后面一元一次方程的解法提供了理论依据，甚至为二元一次方程组的解法、一次函数的讲解提供了间接的帮助，同时也为一元一次不等式的解法提供了借鉴和对比。
学情分析
从学生的认知情况来看，学生在此之前已经对方程和等式有了初步的认识，并具备一定的探索能力，乐于动手实验，喜欢探索发现，因此教学中我引导学生动手操作—独立思考—自主探究—合作交流，遵循由浅入深，由具体到抽象的规律。学生在小学阶段以“数”的形式，使用过等式的基本性质，初中阶段的数学学习重点培养学生的抽象思维能力，因此如何从数过渡到字母，再由字母过渡到代数式,等式基本性质将是本节课重点需要解决的问题，也是本节知识的难点。
三、教学目标：
1、理解等式的基本性质；
2、能用等式的基本性质求解简单的一元一次方程。
四、教学重难点
教学重点：引导学生探索发现等式的基本性质，利用等式的基本性质解决简单问题。
教学难点：抽象归纳出等式的基本性质。
五、教学过程
教学内容师生活动设计意图动手操作，导入新课
同学们，在我们上新课之前先来做一个小实验，老师在每个小组桌子上准备了一个天平和砝码，请大家动手操作，完成下列问题
问题1：通过摆放砝码，你怎样使天平平衡？
问题2：在刚才的基础上，你还可以怎样操作使天平再次平衡？
问题3：天平平衡意味着什么？
通过实验我们发现天平平衡意味着左边物体的质量和右边物体的质量相等，如果把左边物体的质量记为a，右边物体的质量记为b，则a=b，这是一个等式，等式就像平衡的天平，那我们不妨借助天平这个工具来研究等式，看看等式有什么性质？这些性质又有什么用途？这节课让我们来一起来研究等式的基本性质（板书课题）
二、实验探究，总结性质
1、探究等式基本性质一：

以引课时的前两个问题（1通过摆放砝码，你怎样使天平平衡？2在问题1的基础上你还可以怎样操作使天平再次平衡？）为背景用模拟天平还原学生的操作过程，并在此过程中探究增加或减少砝码时等式是否成立。
问题4：通过演示实验你能得到哪些等式？观察这些等式你可以得到什么结论？

关于等式性质1中由数到式的引入：
教师可以在模拟天平上演示不同物体（比如一瓶墨水和一个铅笔盒）增加或者减少相同质量的物体时的平衡情况：两个物体质量可以分别记作a和b，可以演示如下情况：两边同时增加两杯水的重量（记为x）或者减少两杯水的重量
即a=b
a+2x=b+2x
a+2x-2x=b+2x-2x
问题5：此时2x不是一个数，而是一个式子，通过刚才的实验你又能得到什么结论？如果将2x换成其它代数式可不可以？
引导学生将两个结论合二为一，归纳得出等式的基本性质1.
等式基本性质1：等式的两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。
问题6：如果将等式左边记为a，右边记为b，加上或减去的式子用字母c来代替，你能用符号语言表示它吗？
符号语言：若a=b，则a+c=b+c，a-c=b-c。
问题7：你认为这个性质中的关键词或者关键字有哪些?你是如何理解的？
2、探究等式的基本性质二
问题8：如果等式两边同时乘以一个数，或者同时除以一个数，所得结果仍是等式吗？请举例说明。（请小组内进行讨论交流）
等式基本性质2：等式两边同乘同一个数，（或除以同一个不为0的数），