314空间向量的正交分解及其坐标表示-豆柴文库

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3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示【学习目标】⒈了解空间向量基本定理及其推论；⒉理解空间向量的基底、基向量的概念．理解空间任一向量可用空间不共面的三个已知向量唯一线性表示【自主学习】1.平面向量基本定理空间向量基本定理与平面向量基本定理类似，区别仅在于基底中多了一个向量，从而分解结果中多了一“项”.证明的思路、步骤也基本相同．我们知道，平面内的任意一个向量都可以用两个不共线的向量表示.对于空间任意一个向量，有类似的结论吗？即如果三个向量不共面，那么对空间任一向量，是否存在一个唯一的有序实数组使？1.

2024-07-02

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共线向量定理:aaaaaaaaaaaaaa探究：在空间中，如果用任意三个不共面向量代替两两垂直的向量，你能得出类似的结论吗？aaaaaaa例：已知a、b、c是不共面的三个向量，则下列选项中能构成一组基底的一组向量是()A．2a，a－b，a＋2bB．2b，b－a，b＋2aC．a,2b，b－cD．c，a＋c，a－c解析：因为a，b，c不共面，易知a,2b，b－c不共面．故应选C.答案：C1、已知向量{a，b，c}是空间的一个基底．向量a+b，a-b，c能否构成空间的一个基底．一、空间直角坐标系给定一个空间坐标

2024-06-11

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3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示平面向量基本定理：在空间中，能得出类似的结论:（1）任意不共面的三个向量都可做为空间的一个基底。x二、空间直角坐标系下空间向量的直角坐标x已知空间四边形OABC，其对角线为OB，AC，M，N，分别是对边OA，BC的中点，点P，Q是线段MN三等分点，用基向量OA，OB，OC表示向量OP,OQ.例2、1、在空间坐标系o-xyz中，(分别是与x轴、y轴、z轴的正方向相同的单位向量)则的坐标为。2、点M（2，-3，-4）在坐标平面xoy、xoz、yoz内的正投影的坐标分别为

2024-06-10

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3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示平面向量基本定理：在空间中，能得出类似的结论:（1）任意不共面的三个向量都可做为空间的一个基底。x二、空间直角坐标系下空间向量的直角坐标x已知空间四边形OABC，其对角线为OB，AC，M，N，分别是对边OA，BC的中点，点P，Q是线段MN三等分点，用基向量OA，OB，OC表示向量OP,OQ.例2、1、在空间坐标系o-xyz中，(分别是与x轴、y轴、z轴的正方向相同的单位向量)则的坐标为。2、点M（2，-3，-4）在坐标平面xoy、xoz、yoz内的正投影的坐标分别为

2024-06-30

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3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示教学目标1．能用坐标表示空间向量，掌握空间向量的坐标运算。2．会根据向量的坐标判断两个空间向量平行。重、难点1．空间向量的坐标表示及坐标运算法则。2．坐标判断两个空间向量平行。教学过程1．情景创设：平面向量可用坐标表示，空间向量能用空间直角坐标表示吗？2．建构数学：如图：在空间直角坐标系中，分别取与x轴、y轴、z轴方向相同的单位向量作为基向量，对于空间任一向量，由空间向量基本定理，存在唯一的有序实数组（x，y，z），使；有序实数组（x，y，z）叫做向量的空间直角坐标

2024-10-27

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