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314空间向量的正交分解及其坐标表示.ppt

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3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示平面向量基本定理：在空间中，能得出类似的结论:（1）任意不共面的三个向量都可做为空间的一个基底。x二、空间直角坐标系下空间向量的直角坐标x已知空间四边形OABC，其对角线为OB，AC，M，N，分别是对边OA，BC的中点，点P，Q是线段MN三等分点，用基向量OA，OB，OC表示向量OP,OQ.例2、1、在空间坐标系o-xyz中，(分别是与x轴、y轴、z轴的正方向相同的单位向量)则的坐标为。2、点M（2，-3，-4）在坐标平面xoy、xoz、yoz内的正投影的坐标分别为，关于原点的对称点为，关于轴的对称点为，空间向量运算的坐标表示,则若A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),则二、距离与夹角的坐标表示在空间直角坐标系中，已知、，则证明:小结：1、空间向量的坐标运算；2、利用向量的坐标运算判断空间几何关系的关键：首先要选定单位正交基，进而确定各向量的坐标，再利用向量的坐标运算确定几何关系。