《信号与系统》期末考试试卷及答案.pdf

《信号与系统》期末考试试卷及答案一、填空题：（30分，每小题3分）1.(2cos5t)(t)dt。2t2.et1dt=。3.已知f(t)的傅里叶变换为F(jω),则f(2t-3)的傅里叶变换为。s14.已知F(s)，则f(0);f()。s25s615.已知FT[(t)]()，则FT[t(t)]。j6.已知周期信号f(t)cos(2t)sin(4t)，其基波频率为rad/s；周期为s。7.已知f(k)3(n2)2(n5)，其Z变换F(Z)；收敛域为。3s28.已知连续系统函数H(s)，试判断系统的稳定性：。s34s23s1z29．已知离散系统函数H(z)，试判断系统的稳定性：。z20.7z0.110．如图所示是离散系统的Z域框图，该系统的系统函数H(z)=。二．(15分)如下方程和非零起始条件表示的连续时间因果LTI系统，1d2ydydf54y(t)25f(t)dt2dtdty(0)2,y'(0)5已知输入f(t)e2t(t)时，试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应y(t)和零输入响应y(t)，t0以及系统的全响应y(t),t0。zszi三．（14分）2s26s6①已知F(s),Re[s]2,试求其拉氏逆变换f(t)；s23s25z②已知X(z)(z2)，试求其逆Z变换x(n)。z23z22四（10分）计算下列卷积：f(k)f(k){1,2,1,4}{3,4,6,0,1}1.12；3tt2．2e(t)3e(t)。五．（16分）已知系统的差分方程和初始条件为：y(n)3y(n1)2y(n2)(n)，y(1)0,y(2)0.51.求系统的全响应y(n)；2.求系统函数H(z)，并画出其模拟框图；3六．（15分）如图所示图（a）的系统，带通滤波器的频率响应如图(b)所示，其相位特性()0，若输入信号为:sin(2t)f(t),s(t)cos(1000t)2t试求其输出信号y(t)，并画出y(t)的频谱图。4参考答案一填空题（30分，每小题3分）31j2.1；2.e-2;3.e2F(j);224.1，0;15.j'()；6.2л;27.F(z)3z22z5，|z|>0；8.不稳定；9.稳定1H(z)10.111z1z244d2ydydf54y(t)25f(t)二．（15分）dt2dtdty(0)2,y'(0)5方程两边取拉氏变换：sy(0)y'(0)5y(0)2s5Y(s)Y(s)Y(s)F(s)zszis25s4s25s42s912s5s25s4s2s25s42s913/37/3137Y(s));y(t)(ete4t)(t)zis25s4s1s4zi3312s911/21/2Y(s)zss2s25s4s1s2s411y(t)(ete2te4t)(t);zi2216117y(t)y(t)y(t)(ete2te4t)(t)zszi326三．1．（7分）5