根与系数关系课件.ppt

*1．一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理)：若ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根分别是x1，x2，则________________________，2．一元二次方程的根与系数的关系的应用知识点1【跟踪训练】1．已知x＝1是方程x2＋bx－2＝0的一个根，则方程的另知识点2解：设原方程的两根为x1，x2，则新方程的两个根为2x1，2x2.又∵x1＋x2＝－3，x1·x2＝－2，∴2x1＋2x2＝－6,2x1·2x2＝－8.∴可设所求作的方程为【跟踪训练】3．请写出一个两实数根符号相反的一元二次方程【例3】设x1，x2是关于x的方程x2－(m－1)x－m＝0(m≠0)思路点拨：本题是对根的判别式和根与系数关系的综合考查，因为方程有两个实数根，所以Δ＝b2－4ac≥0，求出m的取解：∵Δ＝(m＋1)2≥0，∴对于任意实数m，方程恒有两个实数根x1，x2.又∵x1＋x2＝m－1，x1x2＝－m，且m≠0，【跟踪训练】5．已知关于x的一元二次方程x2－6x＋k＋1＝0的两个实6．已知方程x2＋3x＋m＝0的两根为x1，x2，当m为何值时，3x1－x2＝4.解：∵3x1－x2＝4，∴3(x1＋x2)－4x2＝4.∵x1＋x2＝－3，