根与系数的关系课件.ppt
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一元二次方程根与系数的关系1.设X1、X2是方程X2-4X+1=0的两个根,则求X12+X22的值2已知方程5x2+kx-6=0的根是2,求它的另一根及k的值。思考:以上两题还有没有其他办法呢?观察猜想猜想一元二次方程的根与系数的关系加深理解:下列方程的两根和与两根积各是多少?⑴、X2-3X+1=0⑵、3X2-2X=2⑶、2X2+3X=-2、典型例题(1)已知方程一根,求另一根。{练习:一元二次方程的一个根是3,求它另一个根及n的值一元二次方程根与系数关系的应用思考题:已知方程,(1)求证:m无论为何值时
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根与系数的关系的应用(一)对于方程ax2+bx+c=0的两根x1,x2,有几种常见等式变形:例题:已知关于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有两个不相等的实数根x1,x2,问是否存在实数k,使方程的两实数根互为相反数?如果存在,求出k的值;如果不存在,请说明理由.例题:关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根x1、x2。(1)求k的取值范围。(2)当k取最小整数时,求x12+x1x2-2x2的值。课堂检测根与系数的关系在人教版中属于选学内容,也是高中招生考试的重点内容之一;在根与