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C.微积分的诞生省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt
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第五章微积分诞生恩格斯R.Courant促使微积分产生主要原因早期微积分思想Cavalieri原理Pascal(1632-1662)计算了种种面积、体积、弧长，并处理了求重心位置等一系列问题。祖冲之儿子祖暅完成了球体积公式推导。也得到了与Cavalieri原理相类似结论。微积分创建微积分创建微积分创建微分学早期史Descartes与Fermat微积分创建微积分创建Newton墓铭志Newton简历Newton简历（续）Newton简历（续）Newton工作Newton创造微积分早期Newton著作Newt
2024-07-01
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一、案例[旅程函数]二、概念和公式旳引出若或一、案例[幂函数旳不定积分]1.基本积分表(9)2、不定积分旳性质列车快进站时必须减速．若列车减速后旳速度为，且原函数，则2、定积分旳性质牛顿－莱布尼茨公式提供了计算定积分旳简便措施，即求定积分旳值，只要求出被积函数f(x)旳一种原函数F(x)，然后计算原函数在区间[a,b]上旳增量F(b)–F(a)即可.练习1[运动方程]已知一物体作直线运动，求不定积分，得练习2[磁场能量]在电压和电流关联参照方向下，练习3[电流函数]练习4[结冰厚度]
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数学是门奇妙科学,每一个数学成就,都伴伴随一个个感人故事,以及几代人不懈努力。数学史上丰碑——微积分——牛顿时代微积分创建世界进入一个崭新阶段人类历史上最伟大创举名称由来：牛顿、莱布尼兹、约翰贝努里——差计算“calculusdifferentialis”,和计算“calculussummatorius”,演化为“differetialcalculus”(微分学）“integralcalculus”（积分学），合称“微积分”，英文为“calculus”。洛必达1696年《无穷小分析》是第一本微积分著作，使
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期终复习(2)导数3.计算方法举例上页下页返回结束(单调有界数列)例3.设例4.求以下导数或微分:上页下页返回结束例5.求以下不定积分:上页下页返回结束上页下页返回结束二、讨论题例2.讨论函数例3.研究以下函数在x=0处连续性,若为间断点试确定其类型.例1.证实方程例2.证实不等式则例3.证实不等式:当时,四、作图题例2.列表表示函数五、应用题例3.已知某商品需求函数为Q=10000-100p,总成本函数为C=10000+4Q,求使总利润最大价格p(元/件).例4.设某种商品需求函数Q=400-100p,
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一、极限存在准则一、极限存在准则例1例2单调有界收敛准则例1二、两个主要极限注意：例5(2)例7注意：例8练习例9例10四、小结练习题作业P93
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