排列与排列数公式.ppt

排列与排列数加法原理（分类计数原理）完成一件事,有n类办法,在第1类办法中,有m1种不同的方法,在第2类办法中,有m2种不同的方法……在第n类办法中,有mn种不同的方法,则完成这件事有N=m1+m2+……+mn种不同的方法问题一问题一问题二从A.B.C.D四个字母中,每次取3个字母排成一列,共有多少种排法?从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列排列的定义中包含两个基本内容：一个是“取出元素”；二是“按照一定顺序排列”，一定顺序”就是与位置有关，这也是判断一个问题是不是排列问题的重要标志。排列数定义问题一问题三第1位•···•3•2•1当m<n时例1计算：变式题：例2.解方程:例4.1.某段铁路上有12个车站，共需要准备多少种普通客票？2.某年全国足球甲级(A组)联赛共有14队参加,每队都要与其余各队在主客场分别比赛1次,共进行多少场比赛?3有5名男生，4名女生排队。（1）从中选出3人排成一排，有多少种排法？（2）全部排成一排，有有多少种排法？（3）排成两排，前排4人，后排5人，有多少种排法？例3某信号共用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示，每次可以任挂1面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？三、课堂练习：例55个人站成一排⑴共有多少种排法？⑵其中甲必须站在中间，有多少种不同的排法？⑶其中甲、乙两人必须相邻，有多少种不同的排法？⑷其中甲、乙两人不相邻，有多少种不同的排法？⑸其中甲、乙两人不站排头和排尾，有多少种不同的排法？⑹其中甲不站排头，乙不站排尾，有多少种不同的排法？例55个人站成一排⑸其中甲、乙两人不站排头和排尾，有多少种不同的排法？例55个人站成一排⑹其中甲不站排头，乙不站排尾，有多少种不同的排法？（7）．甲与乙中间必须排2名，有几种排法？（1）五人排队，甲在乙前面的排法有几种？例7用0到9这十个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？2、用0到9这十个数字，可以组成多少个没有重复数字的且能被5整除的三位数？三、课堂练习：拓展性练习：４、某城市在中心广场建造一个花圃，花圃分为6个部分（如右图）现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种方法有______种.（以数字作答）小结