运筹学决策分析.ppt

2024/6/30引言对于决策问题的重要性，著名的诺贝尔经济学奖获得者西蒙有一句名言“管理就是决策，管理的核心就是决策”。决策是一种选择行为的全部过程。决策分析在经济及管理领域具有非常广泛的应用。在投资分析、产品开发、市场营销，工业项目可行性研究等方面的应用都取得过辉煌的成就。决策科学本身包括的内容也非常广泛：决策数量化方法、决策心理学、决策支持系统、决策自动化等。§7.1什么是决策分析决策分析可能回答的问题决策问题的两个共同特点:1必须进行某种形式的选择;2必须有一个评价标准来评价选择的结果;决策方案能否为决策者所接受,取决于:1决策问题可能出现的不同结果;2决策者对每个可能结果的偏好;典型的决策问题有以下特征:1不确定性:结果的不确定性,约束条件的不确定性,技术参数的不确定性等;主观概率意义下的不确定性:对事件发生的可能性的主观估计,事件具有不能重复出现的偶然性;客观概率意义下的不确定性:利用已有历史数据对未来可能发生事件概率分布的客观估计,事件可以重复出现;2动态性:问题由一系列分布在不同时间段上的序列决策组成。这些决策与一些可提供附加信息的事件交互出现;3多目标性:决策准则的多样性及冲突;如何在不同目标间进行折中;4模糊性:对事物概念描述上的不确定性,事物无法进行精确定义和度量,以及数据的模糊性。例如开发新产品有几个决策阶段：决策：是否需要进行市场调研。事件：市场调研的结果。决策：是否进行市场试验。事件：市场试验结果。这种决策/事件/决策/事件...的模式是可以应用决策分析问题的最重要特征。决策分析的过程大致可分为四个步骤：1定义决策问题,包括寻找各种可能方案,确定目标及计算各方案损益值等;2判断各方案出现的可能性,可能性一般用概率描述;3利用各方案结果的损益值计算各方案的偏好;4综合获得的信息,选择最合适的方案,必要时可做灵敏度分析。§7.2不确定型决策方法例:一街头报童每天都要确定订购报纸的数量,他要付0.2元订购每份报纸,然后以0.25元卖给顾客。订购的报纸当天卖不出去就一文不值。根据多年买报经验,他知道每天可以相同的概率售出6至10份报纸,他如何确定每天从出版商处订购报纸的数量。解:报纸的需求是集合S={6,7,8,9,10}中的一员,它们发生的概率p6=p7=p8=p9=p10=1/5。报童必须在行动A={6,7,8,9,10}中进行选择。如果他买了i份卖出j份报纸,他的收入aij=25j-20i,aij的值见下表。（决策）（事件）需求数量订购数量67891063030303030710353535358-10154040409-30-520454510-50-2502550不确定性决策准则（决策）（事件）需求数量订购量6789106*3030303030710353535358-10154040409-30-520454510-50-2502550最大最大(max-max)准则最大最大准则也称乐观准则，它找出每种行动的最好结果，再从最好结果中找一个更好的做为选择:u(Ai*)=maximaxjaij按这一准则报童选择的行动方案是从出版商订购10份报纸。（决策）（事件）需求数量订购量67891063030303030710353535358-10154040409-30-520454510*-50-2502550最小机会损失准则也称最小最大遗憾准则，它利用机会成本的概念来进行决策。决策首先要计算机会损失(遗憾值)矩阵;机会损失的概念是，当一个事件发生时（如顾客需要买7份报纸），由于你没有选择最优决策（订购7份报纸）而带来的收入损失。对需求为7而言，最优决策是订购7份，收入为35，如果报童订购了6份报纸，他实际的收入为30，则机会损失为35-30=5；类似的，如果报童订购了9份报纸，他的收入为-5，机会损失为35-(-5)=40。u(Ai*)=minimaxj(maxiaij-aij)（决策）（事件）需求数量订购量678910max63030303030710353535358-10154040409-30-520454510-50-2502550min最大期望值准则计算每个决策的期望值:u(Ai*)=maxijpiaij选期望值最大的方案,本例中各个事件发生的概率相同，期望值计算很简单，只需将每一行的值相加再除6即可得到决策的期望值，订购6或7份报纸是明智的选择。（决策）（事件）需求数量订购量6789106*3030303030710353535358-10154040409-30-520454510-50-2502550等可能准则(Laplace准则)对出现的各种可能状态一视同仁(具有相同的概率;折衷准则介于悲观与乐观准则之间一、决策分析的基本要素损益值决策树每个分支尾端有一个损益值，表示沿着树的一条路走