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第2章电力拖动系统动力学电力拖动就是利用电动机驱动生产机械运动,以完成一定生产任务。2.1电力拖动系统运动方程式在单轴电力拖动系统中,电动机必须遵照以下基本运动方程式:对于直线运动,方程式为旋转系统运动方程式为将角速度Ω=2πn/60代入式(2-2),得到电力拖动系统运动方程式实用形式:电动机工作状态可由运动方程式表示出来:二、电力拖动系统转动惯量及飞轮力矩物体对固定轴转动惯量可看成整个物体质量m集中于一点,质量点与该点到转动轴距离二次方之积,即:例:求规则圆柱体转动惯量式中:2.1.2运动方程式中转矩符号分析以电动机轴为研究对象,运动方程式可写成:电力拖动系统功率平衡方程式与同方向时,电动机输出机械功率给拖动系统对于系统动能改变:2.2复杂电力拖动系统简化实际拖动系统传动轴常是多根,通常,只要把电动机轴作为研究对象即可。所以,需要进行折算,即把实际拖动系统等效为单轴系统。1、折算应该以电动机轴为对象;2、需要折算参量为:工作机构转矩Tg,传动机构转动惯量J1,工作机构转动惯量Jg;3、对于一些作直线运动工作机构,还必须把质量及阻力折算到电动机轴上去。2.2.1旋转工作机构运动简化1.工作机构转矩折算若不考虑中间传动机构损耗,按传送功率不变标准,应有以下关系:TgΩg=TzΩ(2-6)若考虑中间传动机构损耗,按传送功率不变标准,则应有以下关系:2.传动机构与工作机构转动惯量和飞轮力矩折算1)在多轴系统中,必须将传动机构各轴转动惯量及工作机构转动惯量Jg折算到电动机轴上,用电动机轴上一个等效转动惯量J(或飞轮力矩GD2)来反应整个拖动系统转速不一样各轴转动惯量(或飞轮力矩)影响。化成用飞轮力矩及n(r/min)表示形式,考虑到GD2=4gJ,则有在实际工作中,为了降低折算麻烦,往往忽略传动机构飞轮力矩,采取下式估算出系统总飞轮力矩:【例2-1】图2-3所表示电力拖动系统中,已知电动机飞轮力矩=14.5N·m2,传动机构飞轮力矩=18.8N·m2,工作机构飞轮力矩=120N·m2,传动机构效率η1=0.91、η2=0.93,工作机构转矩Tg=85N·m,转速n=2450r/min,n1=810r/min,ng=150r/min,忽略电动机空载转矩。求:(1)折算到电动机轴上系统总飞轮力矩GD2;(2)折算到电动机轴上负载转矩Tz。(2)折算到电动机轴上负载转矩:2.2.2、平移运动系统折算不考虑功率损耗:2、平移运动部件质量折算二者相等,所以【例2-2】刨床电力拖动系统。已知切削力解:1)切削时折算到电动机轴上负载转矩计算2.2.3升降运开工作机构简化一些生产机械做升降运动,如起重机提升机构,其钢绳以力Fg吊质量为mg重物Gg,以速度vg等速上升或下降。1.工作机构转矩折算若不考虑传动损耗,折算时依据传送功率不变,则:若考虑传动损耗,折算时依据传送功率不变,则可写出以下关系式:下放同一重物时,电动机负载转矩为2.工作机构质量折算以图2-5为例,重物Gg上升或下放中,在其质量mg中储存着动能。所以,必须把质量为mg以速度vg(m/s)运行物体所含有动能折算到电动机轴上,用电动机上一个转动惯量为J′转动体与之等效。【例2-3】图2-5所表示起重机中,已知减速箱转速比j=34,提升重物时效率ηa=0.83,卷筒直径d=0.22m,空钩重量G0=1470N,所吊重物Gg=8820N,电动机飞轮力矩GD2d=10N·m2。当提升速度为vg=0.4m/s时,求:(1)电动机转速;(2)忽略空载转矩时电动机所带负载转矩;(3)以vg=0.4m/s下放该重物时,电动机负载转矩。解:(1)电动机转速:(3)以vg=0.4m/s下放该重物时,若传动机构效率为课堂练习:已知罐笼质量,重物质量解:作用在卷筒上重量:飞轮力矩为:2.3电力拖动系统负载特征在运动方程式中,负载转矩TL与转速n关系TL=f(n)称为负载转矩特征。大多数生产机械负载转矩特征可归纳为三种类型:恒转矩负载特征、恒功率负载特征和风机、泵类负载特征。反抗性恒转矩负载特征特点是,恒值转矩TL总是与运动方向相反。反抗性恒转矩负载特征应在第I与第III象限内。位能性恒转矩负载转矩TL方向固定,不随转速方向改变而改变。位能性恒转矩负载特征在第一与第四象限内。2.3.2恒功率负载特征一些机床(如车床)在进行粗加工时,切削量大,切削阻力大,此时开低速;在精加工时,切削量小,切削力小,往往开高速。在不一样转速下,负载转矩基本上与转速成反比,切削功率基本不变,即可见,负载转矩TL与转速n呈反比,切削功率基本不变,TL与n特征曲线呈恒功率性质。2.3.3风机、泵类负载转矩特征风机、泵类负载转矩与转速大小相关,基本上与转速平方成正比:TL=Kn2(2-23)2.4电力拖动系统稳定运行条件电力拖动系统稳定运行