固体物理导论1.9省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

第九节倒格子2、倒格子布拉维格子基矢a1、a2、a3为正格子基矢，称Rl=l1a1+l2a2+l3a3决定空间为正格子，=a1·(a2×a3)为正格子原胞体积。定义为倒格子基矢，由Kh=h1b1+h2b2+h3b3决定空间为倒格子，=b1·(b2×b3)为倒格子原胞体积。正格子空间长度量纲是m,倒格子空间长度量纲为m-1。3、倒格子意义正格子中一族晶面转化成了倒格子中一个倒格点。（1）由和叉乘几何意义可知，b3沿着a1×a2方向，或者说b3就是a1和a2所确定晶面（001）法线方向。同时倒格子基矢b3方向表示了正格子中（001）晶面法向，其模值百分比于（001）面面间距。（2）倒格子基矢（b1、b2、b3)及其对应倒格点分别表示了正格子中三族不一样位向晶面。（3）倒格子空间中任一倒格点都表达了正格子中一族晶面特征，倒格点位矢方向是这族晶面法向，而它大小百分比于该晶面族面间距倒数。倒格点与x射线斑点存在一一对应关系，从而使晶体衍射分析简单而直观。二、正格子与倒格子关系1、两种格子基矢间关系正格子基矢ai与倒格子基矢bj之间满足当i等于j时当i不等于j时2、两种格子格矢间关系。正格矢Rl=l1a1+l2a2+l3a3与倒格矢Kh=h1b1+h2b2+h3b3之间满足Rl·Kh=2(为整数）。反之，若两矢量点积为2整数倍，且其中一个矢量为正格矢，则另一矢量必为倒格矢。3、两种格子原胞间关系倒格子原胞体积与正格子原胞体积存在倒数关系。4、正格子与倒格子互为对方倒格子依据倒格子基矢定义，倒格子倒格子基矢同理，能够证实b2*=a2,b3*=a3倒格子倒格子就是正格子。5、正格子（h1h2h3)晶面族与倒格矢Kh正交Kh•CA=(h1b1+h2b2+h3b3)•(a1/h1-a3/h3)=0Kh•CB=(h1b1+h2b2+h3b3)•(a2/h2-a3/h3)=0三、布里渊区1、布里渊区定义布里渊区：倒格子空间被倒格矢Kh垂直平分面分割成区域。（1）被倒格矢垂直平分面包围、围绕着原点最小区域称为第一布里渊区，又称为简约布里渊区。（2）在第一布里渊区外面，由若干块对称分布且不相连较小区域分别组成第二、第三等布里渊区。只要晶体布拉维格子类型相同，倒格子类型就相同，布里渊区形状就一样。同一晶格中每个布里渊区占据倒格子空间体积相同，都等于倒格子原胞体积*=(2)3/。简约布里渊区以外各布里渊区能够分别用适当倒格矢平移到简约布里渊区内，且既无空隙，又无重合。2、一维格子布里渊区(1)二维正方格子基矢为a1=ai、a2=aj，则对应倒格子基矢为b1=(2/a)i、b2=(2/a)j(2)由b1、b2作出倒格子空间。倒格子原胞仍为正方形，原胞大小为(2/a)2。（1）设简单立方格子基矢为a1=ai、a2=aj、a3=ak，则对应倒格子基矢为b1=(2/a)i、b2=(2/a)j、b3=(2/a)k。（2）由b1、b2、b3作出倒格子空间。倒格子原胞仍为简单立方，原胞大小为(2/a)3。（3）简约布里渊区是原点与六个最近邻倒格点连线中垂面围成立方体，其体积为(2/a)3，且包含了一个格点。4、体心立方格子布里渊区4、面心立方格子布里渊区矢量乘积标量积或点积A·B=|A||B|cos(A,B)矢量积或叉积任何两个矢量Ａ和Ｂ矢量积是一个矢量，它大小等于这两个矢量作成平行四边形面积，方向与这个平行四边形所在平面垂线方向平行。|AB|=|ABsin(A,B)|