数值分析试卷.docx

2008年研究生考试数值分析试卷一、用Newton迭代法求非线性方程，SKIPIF1<0的一个实数根，（初值SKIPIF1<0，精度SKIPIF1<0）二、求SKIPIF1<0在[0,1]上的最佳平方逼近二次多项式。三、用Gauss-Seidel列迭代求解线性方程组：SKIPIF1<0，（初值SKIPIF1<0，精度SKIPIF1<0）四、用Romberg求积分计算定积分SKIPIF1<0，精度SKIPIF1<0。五、用二阶Runge-Kutta方法求

2024-11-05

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数值分析考试题（一）满分70分得分一、选择题：（共3道小题，第1小题4分，第2、3小题3分，共10分）1、将分解为，其中，若对角阵非奇异（即，则化为（1）若记（2）则方程组（1）的迭代形式可写作（3）则（2）、（3）称【】(A)、雅可比迭代。(B)、高斯—塞德尔迭代(C)、分解(D)、Cholesky分解。2、记，若（其中为一正数）称序列是【】(A)、阶收敛；(B)、1阶收敛；(C)、矩阵的算子范数；(D)、阶条件数。3、牛顿切线法的迭代公式为【】(A)、(B)、(C)、(D)、得分二、填空题：（共2道小

2024-11-07

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2024-06-29

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2024-06-30

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数值分析试卷及答案.doc

二1求A的LU分解，并利用分解结果求解由紧凑格式故从而故2求证：非奇异矩阵不一定有LU分解证明设非奇异，要说明A不一定能做LU分解，只需举出一个反例即可。现考虑矩阵，显然A为非奇异矩阵。若A有LU分解，则故，而，显然不能同时成立。这矛盾说明A不能做LU分解，故只假定A非奇异并不能保证A能做LU分解，只有在A的前阶顺序主子式时才能保证A一定有LU分解。3用追赶法求解如下的三对角方程组解设有分解由公式其中分别是系数矩阵的主对角线元素及其下边和上边的次对角线元素，故有从而有故，，，故，，，4设A是任一阶对称正定

2024-05-08

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