中考整式专题复习.doc

(完整word)中考整式专题复习(完整word)中考整式专题复习(完整word)中考整式专题复习整式部分基本知识提炼整理【基本概念】1。代数式用基本的运算符号（指加、减、乘、除、乘方及今后要学的开方)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.2。单项式数字与字母的积，这样的代数式叫做单项式。（1）单独的一个数或一个字母也是单项式.（2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。(3）一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.3。多项式几个单项式的和叫做多项式。（1）在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中，不含字母的项叫做常数项。(2)一般地,多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数.4.整式单项式和多项式统称整式.5。同类项所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。6。合并同类项把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.二、基本运算法则1.整式加减法法则几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接,然后去括号,合并同类项。2。合并同类项法则合并同类项时，把系数相加，字母和字母指数不变.3．同底数幂的相乘（m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数不变，指数相加。4．幂的乘方（m、n都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。5、积的乘方：(n为正整数）积是乘方，等于把每一个因式分别乘方，再把幂相乘。6、整式的乘法：单项式与单项式相乘，把它们系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。单项式与多项式相乘，就是把单项式与多项式的每一项相乘,再把所得的积相加.多项式与多项式相乘，就是用多项式的每一项和另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加.7、乘法公式平方差公式:完全平方公式:8.添括号法则添括号时,如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。9.同底数幂的除法法则(a≠0,m，n都是正整数,并且m＞n)。同底数幂相除，底数不变，指数相减.10.单项式除法法则单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.11。多项式除以单项式的除法法则多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。【习题解析】一、整式的加减1。不含括号的直接合并同类项例1合并同类项3x2—4xy+4y2—5x2+2xy—2y2；2。有括号的情况有括号的先去括号,然后再合并同类项，根据多重括号的去括号法则，可由里向外，也可由外向里逐层推进，在计算过程中要注意符号的变化.例21—3（2ab+a）十［1—2(2a-3ab)］。3。先代入后化简例3已知A=x2+xy+y2,B=—3xy—x2，求2A-3B。二、求代数式的值1。直接求值法先把整式化简，然后代入求值。例4先化简，再求值:3—2xy+2yx2+6xy-4x2y,其中x=-1,y=—2.2。隐含条件求值法先通过隐含条件将字母取值求出，然后化简求值.例5若单项式-3a2-mb与bn+1a2是同类项，求代数式m2—(-3mn+3n2)+2n2的值.例6已知+（b+1）2=0，求5ab2—［2a2b-（4ab2-2a2b)]的值。3。整体代入法不求字母的值,将所求代数式变形成与已知条件有关的式于,如倍差关系、和差关系等等.例7已知x2+4x—1=0，求2x4+8x3-4x2-8x+1的值。例8已知x2—x-1=0，求x2+的值。4.换元法出现分式或某些整式的幂的形式时,常常需要换元。例9已知=6,求代数式+的值.【习题训练】1。若3a2bn-1与-am+1b2是同类项，则（)A.m=3，n=2B.m=2,n=3C.m=3，n=—D。m=1，n=32.a，b，c都是有理数，那么a-b+c的相反数是(）A.b-a-cB.b+a—cC。-b-a+cD。b-a+c3。下列去括号正确的是（)A.2y2—（3x—y+3z）=2y2-3x-y+3zB。9x2-[y—（5z+4)]=9x2-y+5z+4C.4x+［-6y+（5z—1)］=4x-6y—5z+1D.—(9x+2y）+(z+4)=—9x-2y—z—44.一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b,用代数式表示这个两位数是.5.图15－21中阴影部分的面积为。6.化简：（1)—（m—2n)+5(m+4n）—2（—4m-2n）;（2)3(2x+1）(2x-1)—4(3x+2）(3x—2)。7.(-a+b+c)(a+b-c)=[b—（)］[b+(）］。8.若3x3—x=1,则9x4+12x3-3x2—7x+2004的值等于多少？9.下列各式中，计算正确的是(）A。27×27=28B。25×22=210C.26+26=27