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110324极坐标与直角坐标的转化.ppt

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4简单曲线的极坐标方程二、对称问题1.圆的极坐标方程曲线的极坐标方程一、定义：如果曲线C上的点与方程f(,)=0有如下关系(1)曲线C上任一点的坐标(所有坐标中至少有一个)符合方程f(,)=0；(2)方程f(,)=0的所有解为坐标的点都在曲线C上。则曲线C的方程是f(,)=0。[探究1]如图，半径为a的圆的圆心坐标为(a,0)(a>0)，你能用一个等式表示圆上任意一点的极坐标(,)满足的条件？[探究1]如图，半径为a的圆的圆心坐标为(a,0)(a>0)，你能用一个等式表示圆上任意一点的极坐标(,)满足的条件？[例1]已知圆O的半径为r，建立怎样的坐标系，可以使圆的极坐标方程更简单？题组练习1求下列圆的极坐标方程(1)中心在极点，半径为2；(2)中心在C(a,0)，半径为a；(3)中心在(a,/2)，半径为a；(4)中心在C(0,0)，半径为r。题组练习1求下列圆的极坐标方程(1)中心在极点，半径为2；=2(2)中心在C(a,0)，半径为a；(3)中心在(a,/2)，半径为a；(4)中心在C(0,0)，半径为r。题组练习1求下列圆的极坐标方程(1)中心在极点，半径为2；=2(2)中心在C(a,0)，半径为a；=2acos(3)中心在(a,/2)，半径为a；(4)中心在C(0,0)，半径为r。题组练习1求下列圆的极坐标方程(1)中心在极点，半径为2；=2(2)中心在C(a,0)，半径为a；=2acos(3)中心在(a,/2)，半径为a；=2asin(4)中心在C(0,0)，半径为r。题组练习1求下列圆的极坐标方程(1)中心在极点，半径为2；=2(2)中心在C(a,0)，半径为a；=2acos(3)中心在(a,/2)，半径为a；=2asin(4)中心在C(0,0)，半径为r。2+02－20cos(－0)=r2[探究2]如图，半径为a的圆的圆心坐标为(a,θ0)(a>0)，你能用一个等式表示圆上任意一点的极坐标(,)满足的条件？[探究2]如图，半径为a的圆的圆心坐标为(a,θ0)(a>0)，你能用一个等式表示圆上任意一点的极坐标(,)满足的条件？[例2][例3]***变式训练******易错题***练习2极坐标方程分别是ρ=cosθ和ρ=sinθ的两个圆的圆心距是多少?练习2极坐标方程分别是ρ=cosθ和ρ=sinθ的两个圆的圆心距是多少?练习3以极坐标系中的点(1,1)为圆心，1为半径的圆的方程是练习3以极坐标系中的点(1,1)为圆心，1为半径的圆的方程是***小结***1.曲线的极坐标方程概念2.怎样求曲线的极坐标方程3.圆的极坐标方程***作业***《考一本》第4课时