初三期末复习相似.doc

初三期末复习——相似一、选择题1.下面给出的图形中，不是相似的图形的是（）A．刚买的一双手套的左右两只B．仅仅宽度不同的两个长方形木板C．一对羽毛球球拍D．复印出来的两个“学”字2.过三角形一边上一点画直线与另一边相交，且截得的三角形与原三角形相似，那么最多可画这样的直线的条数是（）A.1条B.2条C.3条D.4条3.如图，在中，的垂直平分线交的延长线于点，则的长为（）ADBCEFM(第6题图)第4题图A．B．C．D．2第3题图ADBEC第5题图4．如图，五边形和五边形是位似图形，，则为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5.如图，□ABCD中，E为AD的中点．已知△DEF的面积为S，则△DCB的面积为（）A．6SB．2SC．3SD．4S6.直角梯形ABCD中，∠BCD＝90°，AD∥BC，BC＝CD，E为梯形内一点，且∠BEC＝90°，将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合，得到△DCF，连EF交CD于M．已知BC＝5，CF＝3，则DM:MC的值为（）A.5:3B.3:5C.4:3D.3:4（第7题）ADBCEFMADBCEFM(第14题图)ADBCEFM(第14题图)ADBCEFM(第14题图)（第8题）（第9题）（第10题）ADBCEFM(第14题图)ADBCEFM(第14题图)ADBCEFM(第14题图)7.如图，已知△ABC是面积为的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于（）A.B.C.D.8.如图，为一个四边形ABCD，其中AC与BD交于E点，且两灰色区域的面积相等．若AD＝11，BC＝10，则下列关系正确的是（）A．∠DAE＜∠BCEB．∠DAE＞∠BCEC．BE＞DED．BE＜DE9.如图，铁道口的栏杆短臂OA长1m，长臂OB长8m．当短臂外端A下降0.5m时，长臂外端B升高（）A、2mB、4mC、4.5mD、8m10.如图，在△ABC中，AB=BC=10，AC=12，BO⊥AC，垂足为点O，过点A作射线AE∥BC，点P是边BC上任意一点，连接PO并延长与射线AE相交于点Q，设B，P两点之间的距离为x，过点Q作直线BC的垂线，垂足为R．下面五条结论：①△AOB≌△COB；②当0＜x＜10时，△AOQ≌△COP；③当x=5时，四边形ABPQ是平行四边形；④当x=0或x=10时，都有△PQR∽△CBO；⑤当x=QUOTE\*MERGEFORMAT时，△PQR与△CBO一定相似．正确的共有（）A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题11.有一个多边形的边长分别是4cm、5cm、6cm、4cm、5cm，和它相似的一个多边形最长边为8cm，那么这个多边形的周长是________cm12.如图,中,∥∥,且,则.13.如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=AC，AD交BC于点E，AE=3，ED=4，则AB的长为________第12题（第13题）（第14题）（第16题）（第17题）14.正方形ABCD的边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，且始终保持AM⊥MN．当BM=时，四边形ABCN的面积最大．15.已知菱形ABCD的边长是8，点E在直线AD上，若DE＝3，连接BE与对角线AC相交于点M，则的值是16.如图，在Rt△ABC中，∠ABC是直角，AB=3，BC=4，P是BC边上的动点，设BP=x，若能在AC边上找到一点Q，使∠BQP=90°，则x的取值范围是．17.点D．E分别在等边△ABC的边AB．BC上，将△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B1处，DB1．EB1分别交边AC于点F．G．若∠ADF=80°，则∠CGE=．18.菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A=120°，则图中阴影部分的面积是（第18题）（第19题）（第20题）19.如图，在正方形网格中，点A、B、C、D都是格点，点E是线段AC上任意一点．如果AD=1，那么当AE=时，以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似．20.如图，在直角三角形ABC中（∠C＝900）,放置边长分别3,4,的三个正方形，则x的值三、解答题21.如下图，已知在△ABC中，AD平分∠BAC,EM是AD的中垂线，交BC延长线于E.求证：DE2=BE·CE.22.如图，有一路灯杆AB，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF＝3m，沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG＝4m，如果小明的身高为1.6m，求路灯杆AB的高度。AECGBFD23.如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于F，连结FC（AB＞AE）．（1）△AEF与△EFC是否相似？若相似，证明你的结论；若不相似，请说明理由；（2）设＝k，是否存在这样的k值，使得△AEF与△BCF相似，若存在，证明你的结论并求出k的