分式典型例题.doc

(完整word)分式典型例题(完整word)分式典型例题地址：长沙市东玺门M2栋1单元905室电话：0731—87311488··机构地址：长沙市东玺门M2栋1单元905室电话：0731—87311488··(完整word)分式典型例题【分式典型例题】例1.若分式的值为零，求x的值.解：当时,分式的值为零。由(1）得：由（2）得：∴当时,的值为零。例2。若分式的值为负，求x的取值范围。分析：欲使的值为负，即使，就要使与异号，而，若时，不能为负，因此，只有才成立。解：当时,分式的值为负由(1）得，由（2）得∴x的取值范围是例3.如果把分式的x和y都扩大3倍，那么分式的值(）A。不变B。扩大3倍C。缩小3倍D.缩小9倍分析：x,y都扩大3倍，即变为3x，3y，则因此，分式中的x和y都扩大3倍,那么分式值扩大3倍.解：选B。例4.计算：（1)(2）（3）（4）解：（1）（2)(3)（4)例5.解方程。(1）（2)解：（1)变形为:去分母，得：列整式方程，得检验：将代入最简公分母,所以是原方程的增根。∴原方程无解。（2)去分母,得：整理,得：解得：检验：将代入最简公分母，所以是原方程的解。∴原方程的解为。例6.某人骑自行车比步行每小时快8公里,坐汽车比步行每小时快24公里，此人从甲地出发，先步行4公里,然后乘汽车10公里就到达乙地,他又骑自行车从乙地返回甲地,往返所用的时间相等，求此人步行的速度.解:设此人步行速度为x公里/时,则骑自行车、乘汽车的速度分别是公里/时，公里/时，依题意列方程，得：即列方程，得：经检验:是原方程的解且符合题意。答：此人步行速度是6公里/时。例7.先化简再求值：，其中。解：原式当时，原式注：本题无需求出x、y的值，只要把整体代入即可,就需要在解题时认真审题,灵活处理。例8.方程会产生增根，m的值是多少？分析:增根是使分式方程的最简公分母等于零的值，这里最简公分母若为零，则x=2或—2，解关于x的分式方程可求得含m的代数式表示的方程的解,利用方程思想问题得以解决。解：将原方程去分母,两边都乘以最简公分母，得：解整式方程得，由方程会产生增根，即当时，即，则当时，即，则∴m的值为6或-4。小结：分式一章的学习是在之前学习了有理数运算，整式运算，分解因式以及方程，方程组和不等式，不等式组后进行的，在本章的研究过程中，同学们要充分运算已有的知识和思想方法，将代数的学习推向一个新的高度，在复习过程中，充分理解概念以及性质，熟练掌握各类运算，并会用分式的知识解决实际问题和具体数学问题.【模拟试题】（答题时间：50分钟)一。填空题:1.分式当x________时,分式有意义,当x________时，分式值为零。2..3.约分：________。4.________。5.在梯形面积公式中，已知,则________。6.当时，分式的值等于零,则________.7.的最简公分母是________。8。方程是关于________的分式方程。9。当x________时,分式的值为正数。10.m=________时，方程有增根。二。选择题：1.下面各分式：，其中最简分式有（)个.A.4B.3C。2D.12.下面各式，正确的是(）A.B。C。D。3.如果把分式中x、y都扩大为原来的5倍，那么分式的值()A。扩大5倍B。扩大4倍C.缩小5倍D。不变4。已知，则的值为（）A.B.C.D.三.计算题:1。2.3.4。四.解方程：1。2.五.化简求值：，其中。六.应用题：A、B两地相距50千米，甲骑自行车，乙骑摩托车，都从A地到B地，甲先出发1小时30分，乙的速度是甲的2.5倍，结果乙先到1小时，求甲、乙两人的速度。【试题答案】一.填空题：1.≠4，＝12。3.4.5。6.7。8.m9。10.二.选择题:1。D2.C3。A4.D三.计算题：1。2.3。4。四。解方程：1。2。解得，经检验是原方程增根，∴原方程无解五.化简求值:化简得，当时,原式六.解：设甲速为x千米/时，则乙速为2。5千米/时,依题意，有：解得：经检验是原方程的根，且符合题意当时，答：甲速度为12千米/时，乙速度为30千米/时。