2019高考数学二轮复习专题六函数与导数第4讲导数的热点问题.pdf

2024-06-29

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2019届全国通用版高考数学二轮复习专题六函数与导数第4讲导数的热点问题讲义文.ppt

热点分类突破热点分类突破用导数证明不等式是导数的应用之一，可以间接考查用导数判定函数的单调性或求函数的最值，以及构造函数解题的能力.解答当0<x<2时，f′(x)<0；当x>2时，f′(x)>0.所以f(x)的单调递增区间为(2，＋∞)，单调递减区间为(0,2).证明用导数证明不等式的方法(1)利用单调性：若f(x)在[a，b]上是增函数，则①∀x∈[a，b]，则f(a)≤f(x)≤f(b)；②对∀x1，x2∈[a，b]，且x1<x2，则f(x1)<f(x2).对于减函数有类似结论.(2)利用最值：若f(

2024-12-10

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2019-2020年全国通用版高考数学二轮复习专题六函数与导数第4讲导数的热点问题讲义文.ppt

热点分类突破热点分类突破用导数证明不等式是导数的应用之一，可以间接考查用导数判定函数的单调性或求函数的最值，以及构造函数解题的能力.解答当0<x<2时，f′(x)<0；当x>2时，f′(x)>0.所以f(x)的单调递增区间为(2，＋∞)，单调递减区间为(0,2).证明用导数证明不等式的方法(1)利用单调性：若f(x)在[a，b]上是增函数，则①∀x∈[a，b]，则f(a)≤f(x)≤f(b)；②对∀x1，x2∈[a，b]，且x1<x2，则f(x1)<f(x2).对于减函数有类似结论.(2)利用最值：若f(

2024-12-10

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2019届全国通用高考数学二轮复习板块三专题突破核心考点专题六函数与导数第4讲导数的热点问题讲义.ppt

热点分类突破热点分类突破用导数证明不等式是导数的应用之一，可以间接考查用导数判定函数的单调性或求函数的最值，以及构造函数解题的能力.解答解由f(x)＝ex(aex－a－x)≥0对于x∈R恒成立，设函数g(x)＝aex－a－x，可得g(x)＝aex－a－x≥0对于x∈R恒成立，∵g(0)＝0，∴g(x)≥g(0)，从而x＝0是g(x)的一个极小值点，∵g′(x)＝aex－1，∴g′(0)＝a－1＝0，即a＝1.当a＝1时，g(x)＝ex－1－x，g′(x)＝ex－1，∵x∈(－∞，0)时，g′(x)<0，g

2024-09-07

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2018年高考数学二轮复习专题二函数与导数第4讲导数的热点问题专题突破讲义文.doc

-18-第4讲导数的热点问题利用导数探求函数的极值、最值是函数的基本问题高考中常与函数零点、方程根及不等式相结合难度较大.热点一利用导数证明不等式用导数证明不等式是导数的应用之一可以间接考查用导数判定函数的单调性或求函数的最值以及构造函数解题的能力．例1(2017届云南省昆明市第一中学月考)设函数f(x)＝ax2－eq\f(12)－lnx曲线y＝f(x)在x＝2处与直线2x＋3y＝0垂直．(1)求函数f(x)的单调区间；(2)当x>1时证明：f(x)>eq\f(1x)－e1－x

2023-11-21

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