函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用.ppt

创新设计一轮复习第四章三角函数、解三角形最新考纲1.了解函数y＝Asin(ωx＋φ)的物理意义；能画出y＝Asin(ωx＋φ)的图象，了解参数A，ω，φ对函数图象变化的影响；2.会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型.忆一忆知识要点方法一y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0,ω＞0),x∈[0,＋∞)诊断自测答案(1)×(2)×(3)√(4)√答案A答案D4.(2016·江苏卷)定义在区间[0，3π]上的函数y＝sin2x的图象与y＝cosx的图象的交点个数是________.考点一函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及变换(2)图象的变换法，由函数y＝sinx的图象通过变换得到y＝Asin(ωx＋φ)的图象有两种途径：“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”.(1)求ω和φ的值；
(2)在给定坐标系中作出函数f(x)在[0，π]上的图象.描点画出图象(如图).考点二由图象求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式(2)代入法，利用一些已知点(最高点、最低点或“零点”)坐标代入解析式，再结合图形解出ω和φ，若对A，ω的符号或对φ的范围有要求，则可用诱导公式变换使其符合要求.【训练2】(2016·全国Ⅱ卷)函数y＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则()答案A趁胜追击【训练3】(必修4P60例1改编)如图，某地一天，从6～14时的温度变化曲线近似满足函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b(A＞0，ω＞0，0＜φ＜π)，则这段曲线的函数解析式为________.求函数y＝Asin(ωx＋φ)+k的解析式[思想方法]
1.五点法作图及图象变换问题
(1)五点法作简图要取好五个关键点，注意曲线凸凹方向；
(2)图象变换时的伸缩、平移总是针对自变量x而言，而不是看角ωx＋φ的变化.
2.由图象确定函数解析式
解决由函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象确定A，ω，φ的问题时，常常以“五点法”中的五个点作为突破口，要从图象的升降情况找准第一个“零点”和第二个“零点”的位置.要善于抓住特殊量和特殊点.[易错防范]
由函数y＝sinx的图象经过变换得到y＝Asin(ωx＋φ)的图象，如先伸缩再平移时，要把x前面的系数提取出来.解题是一种实践性技能,就象游泳、滑雪、弹钢琴一样，只能通过模仿和实践来学到它！波利亚