概率统计答案(详解).pdf

第一章随机事件与概率13(4)ABAx0x或x21.用集合的形式写出下列随机试验的样本空42A间与随机事件：113(1)抛一枚硬币两次，观察出现的面，事件=x0x或x1或x2422A{两次出现的面相同}；3.用事件A,B,C的运算关系式表示下列事(2)记录某电话总机一分钟内接到的呼叫次件：数，事件A{一分钟内呼叫次数不超过3(1)A出现，B,C都不出现（记为E）；次}；1(2)A,B都出现，C不出现（记为E）；(3)从一批灯泡中随机抽取一只，测试其寿命，2事件A{寿命在2000到2500小时之间}。(3)所有三个事件都出现（记为E）；3解(1)用+表示出现正面，-表示出现反面。(4)三个事件中至少有一个出现（记为E）；4{(,),(,),(,),(,)}，(5)三个事件都不出现（记为E）；5A{(,),(,)}.(6)不多于一个事件出现（记为E）；6(2){,,,,}，012k(7)不多于两个事件出现（记为E）；7A{,,,}.0123(8)三个事件中至少有两个出现（记为E）。8其中表示1分钟内接到k次呼唤，k解：(1)EABC；(2)EABC；k0,1,2,12(3)EABC；(4)EABC；(3)记x为抽到的灯泡的寿命（单位：小时），34(5)EABC；则{x|x0}，5A{x|2000x5000}(6)EABCABCABCABC；.62.在区间[0,2]上任取一数，记(7)EABCABC；7113(8)EABACBC。Axx1，Bxx，求82424.一批产品中有合格品和废品，从中有放回地下列事件的表达式：(1)AB；(2)AB；抽取三次，每次取一件，设A表示事件“第i次i(3)AB；(4)AB.抽到废品”，i1,2,3，试用A表示下列事件：i13(1)第一次、第二次中至少有一次抽到废品；解(1)ABxxB;42(2)只有第一次抽到废品；1(3)三次都抽到废品；(2)ABx0x或1x2B2(4)至少有一次抽到合格品；（5）只有两次抽到废品。113xxx1x;解(1)AA；(2)AAA；42212123(3)AAA；(4)AAA；(3)因为AB，所以ABΦ；1231232013-2014-1-1-(5)AAAAAAAAA.在这三角形内各点处的可能性相等，计算这质123123123点落在直线x1/3的左边的概率。5．从一批由45件正品、5件次品组成的产品Ax1/3中任取3件产品，求其中恰有1件次品的概率。解设={质点落在直线的左边}，S是事件A对应区域(图中阴影部分)的面解设A={任取3件产品中恰有1件次品}AC2C199积，而三角形区域的面积||1/2，P(A)455C3392112215550|S|6．一口袋中有5个红球及2个白球，从这袋A2232918中任取一球，看过它的颜色后放回袋中，然后，y再从这袋中任取一球，设每次取球时袋中各个S1A球被取到的可能性相同。求(1)第一次、第二次都取到红球的概率；(2)第一次取到红球，第二次取到白球的概率；(3)二次取得的球为红、白各一的概率；h(4)第二次取到红球的概率。解设A＝{两次都取到红球}B＝{第一次取到红球，第二次取到白球}O11/3xC＝{两次取得的球红、白各一}8题图D＝{第二次取到红球}最后由几何概型的概率计算公式可得5225|S|5/185则(1)P(A)P(A)A.749||1/2952109．已知AB，P(A)0.4，P(B)0.6，(2)P(B)7249求(1)P(A),P(B)；(2)P(BA),P(AB)；522520(3)P(C)(3)P(AB).724975355解(1)P(A)1P(A)10.40.6，(4)P(D).72497P(B)1P(B)10.60.4；7．把甲、乙、丙三名学生随机地分配到5间(2)P(BA)P(AB)P(Φ)0；空置的宿舍中去，假设每间宿舍最多可住8人，P(AB)P(AB)1P(AB)试求这三名学生住不同宿舍的概率。10.60.4解设A={这三名学生住不同宿舍}，则54312(3)P(AB)P(BA)0.60.40.2；P(A)532510．设A,B是两个事件，已知P(A)0.5，xOyxy8．设一质点一定落在平面内由轴、P(B)0.7，P(AB)0.8，试求xy1轴及直线所围成的三