传感器原理及应用习题答案.pdf

2-4、现有栅长为3mm和5mm两种丝式应变计，其横向效应系数分别为5%和3%，欲用来测量泊松比μ=0.33的铝合金构件在单向应力状态下的应力分布(其应力分布梯度较大)。试问：应选用哪一种应变计?为什么?dRddR答：应选用栅长为5mm的应变计。由公式(12)和(12)C(12)K知RxRxmx应力大小是通过测量应变片电阻的变化率来实现的。电阻的变化率主要由受力后金属丝几何尺寸变化所致部分（相对较大）加上电阻率随应变而变的部分（相对较小）。一般金属μ≈0.3，因此(1+2μ)≈1.6；后部分为电阻率随应变而变的部分。以康铜为例，C≈1，C(1-2μ)≈0.4，所以此时K0=Km≈2.0。显然，金属丝材的应变电阻效应以结构尺寸变化为主。从结构尺寸看，栅长为5mm的丝式应变计比栅长为3mm的应变计在相同力的作用下，引起的电阻变化大。2-5、现选用丝栅长10mm的应变计检测弹性模量E=2×1011N/m2、密度ρ=7.8g/cm3的钢构件承受谐振力作用下的应变，要求测量精度不低于0.5%。试确定构件的最大应变频率限。答：机械应变波是以相同于声波的形式和速度在材料中传播的。当它依次通过一定厚度的基底、胶层(两者都很薄，可忽略不计)和栅长l而为应变计所响应时，就会有时间的迟后。应变计的这种响应vll6e或f6e迟后对动态(高频)应变测量，尤会产生误差max。由maxl式中v为声波在钢构件中传播的速度；又知道声波在该钢构件中的传播速度为：;E21011N/m2106m37.8103kg21089.8Kgm2/s2；1.585104m/s7.8kgv1.585104m/s可算得f6|e|60.5%112kHz。maxl10103m2-6、为什么常用等强度悬臂梁作为应变式传感器的力敏元件?现用一等强度梁：有效长l=150mm，固支处宽b=18mm，厚h=5mm，弹性模量E=2×105N/mm2，贴上4片等阻值、K=2的电阻应变计，并接入四等臂差动电桥构成称重传感器。试问：1)悬臂梁上如何布片?又如何接桥?为什么?2)当输入电压为3V，有输出电压为2mV时的称重量为多少?答：当力F作用在弹性臂梁自由端时，悬臂梁产生变形，在梁的上、下表面对称位置上应变大小相当，极性相反，若分别粘贴应变片R、R和R、R，并接成差动电桥，则电桥输出电压U与1423o6Flxbh2E力F成正比。等强度悬臂梁的应变0不随应变片粘贴位置变化。1）、悬臂梁上布片如图2-20a所示。接桥方式如图2-20b所示。这样当梁上受力时，R1、R4受拉伸力作用，阻值增大，R2、R3受压，阻值减小，使差动输出电压成倍变化。可提高灵敏度。2）、当输入电压为3V，有输出电压为2mV时的称重量为：计算如下：6Flbh2EUUKUKFU由公式：oixibh2E6KlUo代入各参数算F=33.3N；0i1牛顿=0.102千克力；所以，F=3.4Kg。此处注意：F=m*g；即力=质量*重力加速度；1N=1Kg*9.8m/s2.力的单位是牛顿（N）和质量的单位是Kg；所以称得的重量应该是3.4Kg。;2-7、何谓压阻效应?扩散硅压阻式传感器与贴片型电阻应变式传感器相比有什么优点，有什么缺点?如何克服?答：“压阻效应”是指半导体材料（锗和硅）的电阻率随作用应力的变化而变化的现象。优点是尺寸、横向效应、机械滞后都很小，灵敏系数极大，因而输出也大，可以不需放大器直接与记录仪器连接，使得测量系统简化。缺点是电阻值和灵敏系数随温度稳定性差，测量较大应变时非线性严重；灵敏系数随受拉或压而变，且分散度大，一般在(3-5)%之间，因而使得测量结果有(±3-5)%的误差。压阻式传感器广泛采用全等臂差动桥路来提高输出灵敏度，又部分地消除阻值随温度而变化的影响。2-8、一应变片的电阻R=120Ω，k=2.05，用作应变片为800μm/m的传感元件。a.求ΔR/R和ΔR；b.若电源电压U=3V，惠斯登电桥初始平衡，求输出电压U。0dldR答：dR此处=800μm/m；所以k1.64103；(12)C(12)KmxRxmxlxRR1.641031200.197；全桥电路连接时，输出电压可按下式计算：RUU10R式中n＝R/R，为桥臂比；此处取四个电阻相等，所以n=1；算得U=4.92mV。12102-9、在材料为钢的实心圆柱形试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为120Ω的应变片R1和R2，把这两片应变片接入差动电桥（如图2-19），若钢的泊松系数μ=0.285，应变片的灵敏度系数k=2，电桥电源电压U=2V，当试件受轴向拉伸时，测得应变片的电阻变化ΔR1=0