直接证明与间接证明-1.doc

§2.2直接证明与间接证明(1)知识框架证明直接证明间接证明数学归纳法综合法分析法反证法直接证明综合法分析法定义从已知条件出发，以已知的定义、公理、定理为依据，逐步下推，直到推出要证明的结论为止.从问题的结论出发，追溯导致结论成立的条件，逐步上溯，直到使结论成立的条件和已知事实吻合为止.思维过程由因导果执果索因证题步骤P(已知)⇒P1⇒P2⇒…⇒Pn⇒Q(结论)Q(结论)⇐Q1⇐Q2⇐…⇐Qn⇐P(已知)文字语言因为…，所以…或由…，得…要证…，只需证…，即证…符号语言⇒⇐判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)综合法是直接证明，分析法是间接证明.()(2)分析法是从要证明的结论出发，逐步寻找使结论成立的充要条件.()(3)在解决问题时，常常用分析法寻找解题的思路与方法，再用综合法展现解决问题的过程.()(4)证明不等式eq\r(2)＋eq\r(7)<eq\r(3)＋eq\r(6)最合适的方法是分析法.()证明:若,则已知，求证：若且，求证：求证：注：分析法的特点和思路是“执果索因”，运用分析法必须考虑条件的必要性是否成立.通常采用“欲证—只需证—已知”的格式，在表达中要注意叙述形式的规范.如果aeq\r(a)＋beq\r(b)>aeq\r(b)＋beq\r(a)，则a、b应满足的条件是________.eq\r(6)＋eq\r(7)与2eq\r(2)＋eq\r(5)的大小关系为________.