范亚丽教学案213------221.doc

21.3实际问题与一元二次方程（第1课时）主备人范亚丽目标：1．能根据实际问题中的数量关系，正确列出一元二次方程；2．通过列方程解应用题体会一元二次方程在实际生活中的应用，经历将实际问题转化为数学问题的过程，提高数学应用意识．重点：正确列出一元二次方程，解决有关的实际问题．难点：正确列出一元二次方程，解决有关的实际问题．一、前测诊断列方程解应用题的一般步骤是什么？第一步：审题，明确已知和未知；第二步：找相等关系；第三步：设元，列方程，并解方程；第四步：检验根的合理性；第五步：作答．二、探求新知1．解决“传播问题”探究有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？分析：（1）本题中的数量关系是什么？（2）每一轮的传染源和传染之后的患流感人数是多少？设每轮传染中平均一个人传染了x个人，第二轮的传染源有人，有人被传染．2．解决“传播问题”探究有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？分析：（3）如何理解经过两轮传染后共有121个人患了流感？（4）如何利用已知数量关系列出方程，并解方程得出结论？（5）如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少个人患流感？（6）通过对这个问题的探究，你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗？（二）课堂巩固1.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少个小分支？2.归纳总结：你能说说本节课所研究的“传播问题”的基本特征吗？解决此类问题的关键步骤是什么？三、巩固拓展1.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？2.参加一次足球联赛的每两个球队之间都进行两次比赛，共赛了90场，共有多少队参加比赛？3.作业布置:教科书复习题21第7题五、个案设计六、课后反思21.3实际问题与一元二次方程（第2课时）主备人：范亚丽目标：1．能正确列出关于增长率问题的一元二次方程；2．体会一元二次方程在实际生活中的应用，经历将实际问题转化为数学问题的过程，提高数学应用意识.重点：正确列出一元二次方程，解决有关的实际问题．难点：正确列出一元二次方程，解决有关的实际问题．一、前测诊断1.思考，并填空：(1)某农户的粮食产量年平均增长率为x，第一年的产量为60000kg，第二年的产量为____________kg，第三年的产量为______________kg．(2)某糖厂2012年食糖产量为a吨，如果在以后两年平均减产的百分率为x那么预计2013年的产量将是_________．2014年的产量将是__________2.你能归纳上述两个问题中蕴含的共同等量关系吗？二、探求新知两年前生产1t甲种药品的成本是5000元，生产1t乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1t甲种药品的成本是3000元，生产1t乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？1、甲种药品成本的年平均下降额为2、乙种药品成本的年平均下降额为3、解决实际问题三、巩固拓展教科书习题21.3第7题．四、检测反馈1.你能概括一下“变化率问题”的基本特征吗？解决“变化率问题”的关键步骤是什么？2.布置作业教科书复习题21第9题．五、个案设计六、课后反思21.3实际问题与一元二次方程（第3课时）主备人范亚丽目标：1．能正确利用面积关系列出关于几何图形的一元二次方程；2．进一步深入体会一元二次方程在实际生活中的应用，经历将实际问题转化为数学问题的过程，提高数学应用意识．重点：利用面积之间的关系建立一元二次方程模型，解决实际问题．难点：利用面积之间的关系建立一元二次方程模型，解决实际问题．一、前测诊断1．要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下、左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度？2.请同学们欣赏一组日常生活中常见的图片，你能观察到图片中有我们学过的什么四边形？你能给出它的定义吗？解：可设四周边衬的宽度为xcm方法一还有其他方法列出方程吗？利用未知数表示边长，通过面积之间的等量关系建立方程解决问题．二、探求新知要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（结果保留小数点后一位）？分析：封面的长宽之比是9∶7，中央的矩形的长宽之比也应是9∶7．解法一：设上、下边衬的宽均为9ycm，左、右边